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求二次函数的 函数关系式 巩固练习 (1)抛物线 的顶点横坐标是-2，则a=____ ； (2)抛物线 的顶点是 ，则c的值是____； (3)已知抛物线的顶点为（1，-3），且与y轴交于点（0，1），求此二次函数的解析式； 巩固练习 （4）已知抛物线的图象经过（3，0）、 （-1，0）、（0，-3）三点，求此函数的解析式； （5）试写出一个过点（2，-1）的抛物线的解析式______； 例3 已知某抛物线经过点（1，0）和（-2，5）两点，且关于直线x=2对称，求此二次函数的解析式。 确定二次函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则．二次函数的关系式可设如下几种形式： （1）特殊的一般式：y=ax2，给出顶点经过原点。 （2）一般式： y=ax2+bx+c ，给出三点坐标可利用此式来求． （3）顶点式： y=a(x-h)2+k ，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求；给出对称轴和经过另外两个点时，也用此式来求. (4)两根式：y=a(x-x1)(x-x2)，给出与x轴的两个交点坐标，并经过另外一个点，可用此式来求。 * * 27.2.5 二次函数解析式有哪几种表达式？ 一般式：y=ax2+bx+c 顶点式：y=a(x-h)2+k 回答问题: 1、说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标： 回答问题: 2. 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标： 4.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是 （ ） C x y o x y o x y o x y o A B C D 应用1 用6 m长的铝合金型材做一个形状如 图所示的矩形窗框．应做成长、宽各为 多少时，才能使做成的窗框的透光面积 最大？最大透光面积是多少？ 如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系， 求（1）以这一部分抛物线为图 象的函数解析式，并写出x的取 值范围； （2） 有一辆宽2.8米，高3米的 农用货车（货物最高处与地面AB 的距离）能否通过此隧道？ O x y A B C 如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛 物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶．它的 拱宽AB为4 m，拱高CO为0.8 m．施 工前要先制造建筑模板，怎样画出模板 的轮廓线呢？ 例1.已知一个二次函数的图象过点 （0，1），它的顶点坐标是（8，9）， 求这个二次函数的关系式． 例2.已知二次函数的图象过（0，1）、 （2，4）、（3，10）三点，求这个二次 函数的关系式． 已知抛物线与x轴交于A（－1，0）， B（2,0）并经过点M(0,1），求抛物 线的解析式？ 两根式：y=a(x-x1)(x-x2) 例4 二次函数解析式的几种表达式 一般式：y=ax2+bx+c 顶点式：y=a(x-h)2+k 两根式：y=a(x-x1)(x-x2)