求二次函数的关系式课件.pptVIP

27.2 二次函数的图象与性质 3. 求二次函数的关系式 27.2 二次函数的图象与性质  3. 求二次函数的关系式 (1) y=2x (2) y=3x-5 (3) (4) 例 已知二次函数的图象过（0，1）、（-1，7）、（1，-1）三点，求这个二次函数的关系式。 若此题变为已知一个二次函数的图象过点(0，1)，且它的顶点坐标是(8，9)，能求出这个二次函数的关系式吗？若能，请说出你的方法；若不能，请说明理由。 分别求出图象满足下列条件的二次函数关系式： (1) 抛物线的顶点在原点，且过点（2，8）。 （2）抛物线的顶点坐标是（-1，-2），且过点（1，10）。 （3） 抛物线过三点：（0，-2）、（1，0）、（2，3）。 (1) 抛物线的顶点在原点，且过点（2，8）。 解：因为抛物线的顶点在原点，所以，可设函数关系式为 （2）抛物线的顶点坐标是（-1，-2），且过点（1，10）。 解： 因为这条抛物线的顶点是（-1，-2），所以，可设函数关系式为 （3） 抛物线过三点：（0，-2）、（1，0）、（2，3）。 解：设抛物线的关系式为 如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线AOB)的薄壳屋顶。它的拱宽AB为4m，拱高CO为0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢? 解：如图所示，以点O为原点，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立直角坐标系。这时，屋顶的横截面所成抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式为： (1) 因为y轴垂直平分AB，并交AB于点C，所以CB＝ ＝2(cm)，又CO＝0.8m，所以点B的坐标为(2，－0.8)。 因为点B在抛物线上，将它的坐标代人(1)，得 －0.8＝ 所以 a＝－0.2 因此，所求函数关系式是 。 解：以点C为原点，以AB所在直线为x轴,以过点C的x轴的垂线为y轴，建立直角坐标系。这时，C在原点,坐标为（0，0），此时，,OC所在直线为抛物线的对称轴，所以有AC＝CB＝2m，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（2，0），屋顶的横截面所成抛物线的顶点O的坐标为（0，0.8），开口向下，所以可设它的函数关系式为： 解：以点B为原点，以AB所在直线为x轴，以过点B的x轴的垂线为y轴，建立直角坐标系。这时，点B在原点,坐标为（0，0），点A的坐标为（-4，0），此时，,OC所在直线为抛物线的对称轴，所以有AC＝CB＝2m，所以，屋顶的横截面所成抛物线的顶点O的坐标为（-2，0.8），开口向下，所以可设它的函数关系式为： 解：以点A为原点，以AB所在直线为x轴，以过点A的x轴的垂线为y轴，建立直角坐标系。则点A坐标为（0，0），点B的坐标为（4，0），此时，,OC所在直线为抛物线的对称轴，所以有AC＝CB＝2m，屋顶的横截面所成抛物线的顶点O的坐标为（2，0.8），开口向下，所以可设它的函数关系式为： 已知抛物线过点（3，4），且抛物线的最低点的坐标是（1，2），求这条抛物线的解析式。 已知抛物线过点（3，4），且抛物线的最低点的坐标是（1，2），求这条抛物线的解析式。 解：因为抛物线的最低点（1，2）就是抛物线的顶点，所以，可设抛物线的解析式为 如图所示，求二次函数的关系式。 如图所示，求二次函数的关系式。 小结与提高： 2、在实际问题中求函数的解析式时，建立坐标系要以简单为原则。 选作题 已知二次函数的图象过点（1，-8），且当 时，函数 取得最大值4，求这个二次函数的解析式。 * 泸州十五中 杨袖章 泸州十五中 杨袖章 判断下列函数分别是什么函数？ 解：设所求二次函数为 ，因为这个函数的图象过（0，1）、（-1，7）、（1，-1）三点，可得 解这个方程组，得 a=2 b=-4 c =