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求实际问题中的函数关系式时易忽视实际意义.doc
求实际问题中的函数关系式时易忽视实际意义函数问题总离不开自变量的取值范围.函数自变量的取值范围是使函数解析式有意义的自变量的所有可能取值,它是一个函数被确定的重要因素忽视实际意义某学校在2300元的限额内,租用汽车接送234名学生和6名教师集体外出活动,每量汽车上至少有一名教师.甲、乙两车载客量和租金如下表:
?
甲种车辆
甲种车辆
载客量(单位:人/辆)
45
30
租金(单位:元)
400
280
设租用甲种车x辆,租车费用为y元,y与x的函数关系式.
解:⑴由题设条件可知共需租车6辆,租用甲种车x辆,则租用乙种车辆(6-x)辆.
????? y=400x+280(6-x)=120x+1680
∴y与x的函数关系式为:y=120x+1680
解:⑴由题设条件可知共需租车6辆,租用甲种车x辆,则租用乙种车辆(6-x)辆.
????? y=400x+280(6-x)=120x+1680
∴y与x的函数关系式为:y=120x+1680自变量x需满足以下两个条件:
? 240名师生有车坐:45x+30(6-x)≥240??? ∴x≥4
? 费用不超过2300元:120x+1680≤2300???? ∴x≤5
∴自变量x的取值范围是:4≤x≤5
∴y与x的函数关系式为:y=120x+16804≤x≤5)
.若等腰三角形的周长为20cm,底边长y与腰长x的函数关系式.底边长y与腰长x的函数关系式y=20-2x解:底边长y与腰长x的函数关系式为:y=20-2x
①x表示等腰三角形腰长:x≥0
②三角形中“两边之和大于第三边”:2x>y?? 即2x>20-2x? ∴x>5
③等腰三角形底边长y>0,20-2x>0,∴x<10
∴自变量x的取值范围是:5<x<10底边长y与腰长x的函数关系式y=20-2x5<x<10忽视实际意义
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