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江苏省运河中学数学教学案必修4:第06课时(同角三角函数关系式2)(苏教版).doc
总 课 题 同角三角函数关系式 总课时 第6课时 分 课 题 同角三角函数关系式(2) 分课时 第2课时 教学目标 应用同角三角函数关系化简三角式;证明简单的三角恒等式。 重点难点 同角三角函数关系式及其灵活应用。 ?引入新课
1、已知,,求tan的方法可以是:先根据公式 , 求出 的值,等于 ,再根据公式 ,求出tan= 。
2、化简:____________。
3、已知,则的取值范围是__________。
4、化简:________________。
5、已知,求,。
?例题剖析
例1、已知是第四象限角,化简。
例2、化简tan,其中是第二象限角。
例3、求证:
例4、证明下列三角恒等式:
(1) (2)
?巩固练习
1、化简:(1) (2)
2、求证:(1) (2)
(3)
?课堂小结
1、化简后的简单三角函数式应尽量满足以下几点:(1)所含三角函数的种类最少;(2)能求值的(指准确值)尽量求值;(3)不含特殊角的三角函数。
2、证明恒等式的过程就是分析、转化、消去等式两边差异来促成统一的过程,证明常用的方法有:(1)从一边开始,证明它等于另一边;(2)证明左右两边同等于同一个式子;(3)证明与原式等价的另一个式子成立,从而推出原式成立。
?课后训练
一、基础题
1、已知,则_________,_________。
2、已知,则___________,_____。
3、已知,且,则__________,__________。
二、提高题
4、化简:,其中为第二象限角。
5、证明下列恒等式:
(1)
(2)
三、能力题
6、求证:。
7、已知和是方程的两根,且,求、。
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江苏省运河中学高一数学导学案
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