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波动光学衍射下.pdf
一 计算题 (共211分)
1. (本题 5分)(3210)
λ λ
在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长 和 ，垂直入射于单
1 2
λ λ
缝上．假如 的第一级衍射极小与 的第二级衍射极小相重合，试问
1 2
(1) 这两种波长之间有何关系？
(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？
2. (本题 5分)(3359)
-9
a
波长为600 nm (1 nm=10 m) 的单色光垂直入射到宽度为 =0.10 mm 的单缝
f
上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距 =1.0 m ，屏在透镜的焦平面处．求：
Δx
(1) 中央衍射明条纹的宽度 ；
0
x
(2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离 ．
2
3. (本题 5分)(3714)
在用钠光(λ=589.3 nm)做光源进行的单缝夫琅禾费衍射实验中，单缝宽度
a= f −9
0.5 mm ，透镜焦距 =700 mm ．求透镜焦平面上中央明条纹的宽度．(1nm=10 m)
4. (本题 5分)(3724)
λ
用氦氖激光器发射的单色光(波长为 =632.8 nm)垂直照射到单缝上，所得夫
琅禾费衍射图样中第一级暗条纹的衍射角为5°，求缝宽度．(1nm=10−9m)
5. (本题 5分)(3725)
a f
某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽 = 0.15 mm ．缝后放一个焦距 =
400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条
纹之间的距离为8.0 mm，求入射光的波长．
6. (本题 5分)(3726)
a
单缝的宽度 =0.10 mm ，在缝后放一焦距为50 cm 的会聚透镜，用平行绿光
(λ=546 nm)垂直照射到单缝上，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹宽
度．(1nm=10−9m)
7. (本题 5分)(3727)
λ ?9 a
用波长 =632.8 nm(1nm=10 m) 的平行光垂直照射单缝，缝宽 =0.15 mm ，缝
后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为
1.7 mm，求此透镜的焦距．
8. (本题 8分)(3729)
a λ
在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽 与入射光波长 的比值分别为(1) 1，
(2) 10，(3) 100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什
么问题．
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