浙江省2013届高三高考密破仿真预测卷(一)数学理试题.docVIP

浙江省2013届高三高考仿真预测卷（一）数学理试题 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．设为等差数列，公差，为其前项和，若，则（ ） A．18 B．20 C．22 D．24 【答案】B 【解析】解：由s10=s11， 得到a1+a2+…+a10=a1+a2+…+a10+a11 即a11=0， 所以a1-2（11-1）=0， 解得a1=20． 故选B 4.设命题甲为：，设命题乙为：，那么甲是乙的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．在如下图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且 包括边界），目标函数：z＝x＋ay取得最小值的最优 解有无数个，则的最大值是 ( ) A．2 B． C． D． 6．某几何体的三视图如下图所示，它的体积为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意可知该几何体是由半球体下面是一个圆锥的组合体得到，利用球的半径为3，球的体积公式和圆锥的底面半径为3，高为4，由体积公式可知它的体积为，选C 7.如右图所示的程序框图,输出的结果的值为( ) A. 0 B.1 C. D. 8.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积是 A. B. C. D. 9、 圆与直线的位置关系是（ 　　） 　 A.直线过圆心 B.相交　　　 C.　相切　　　　D.相离 【答案】B 【解析】∵的圆心为（1,0），半径r=1，∴圆心到直线的距离d=，故选B 10．从10名大学生村官中选3个人担任乡长助理，则甲、丙至少有1人人选，而乙没有人选的不同选法的种数位为 A． 85 B． 56 C． 49 D． 28 【答案】C 【解析】因为乙没有入选相当于从9人中选3人，共有选法C93=84甲、丙都没入选相当于从7人中选3人共有C73=35， ∴满足条件的事件数是84-35=49， 故答案为C 11．已知函数(其中)的图象如下图所示，则函数的图象是 A． B． C． D. 【答案】A 【解析】解：根据已知二次函数的方程的根的情况可知0a1，-1b0,结合指数函数图像可知选A 12、已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题： ①当时， ②函数有2个零点 ③的解集为 ④，都有 其中正确命题个数是： A、1 B、2 C、3 D、4 第Ⅱ卷 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分。 13．若函数定义域为R，则的取值范围是________． 【答案】[－1,0] 【解析】因为函数定义域为R，则，利用二次不等式的判别式可知，的取值范围是[－1,0] 14、已知P为椭圆 上一点，F1,F2是椭圆的焦点，∠F1PF2=900,则△F1PF2的面积为___________; 15. 已知⊿中，设三个内角对应的边长分别为，且，，,则 . 16.已知定义域为的函数满足：①对任意，恒有 成立；当时，。给出如下结论： ①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”。其中所有正确结论的序号是 。 【答案】1.2.4 【解析】②f（2n+1）=2n+1-2n-1，假设存在n使f（2n+1）=9，即存在x1，x2，2x1-2x2=10，又，2x变化如下：2，4，8，16，32，显然不存在，所以该命题错误；②取x∈(2m，2m+1)，则∈(1，2]；f()=2-，f()=…=2mf()=2m+1-x， 从而f（x）∈[0，+∞），正确 ④根据前面的分析容易知道该选项正确； 综合有正确的序号是①②④． 故答案为①②④ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知向量，设函数＋1 （1）若， ,求的值； （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求的取值范围． 【答案】 18．（本小题满分12分） 在一次人才招聘会上，有三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘