湘教版八年级下册4.1.2 函数的表示法导学案.xlsVIP

Sheet3 Sheet2 Sheet1 课　型 备课人 学习目标 班级： 姓名： 课 题 娄底八中八年级数学（下册）导学案 新授课 柳臻 重点、难点 学习过程 4.1.2 函数的表示法 1.掌握函数的三种表示法，逐步加深对函数的意义的理解； 2.明确三种函数表示法的优缺点及它们之间的内在联系； 3.能用适当的方法刻画变量之间的关系； 4.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 函数的三种表示方法，并能用适当的方法刻画变量之间的关系 （1）上节课我们学习了函数的概念，你能说出什么叫做函数吗？ 看图填空： _____(填“是”或“不是”)（2）一天中凌晨4时气温最低为____℃； （3）哪段时间内气温不断下降？（4）哪段时间内气温持续上升？ 请同学们带着以下问题自学完教材112页—115页的内容，并完成下面自学检测中的练习. 1.自学思考题 2.自学检测 函数的表示法 月份m 平均气温T（℃） 解析法、图像法和列表法是函数的三种常用的表示方法． 的周长， 用n表示其中等边三角形的数目， 显然拼成的图形的周长y是n的函数． 思考：题中的y、n分别表示什么？2、题中（1）（2）（3）题的结果分别是函数的什么表示法？ （1） 自行车发生故障是在什么时间？ 此时离家有多远？ （2） 修车花了多长时间？ 修好车后又花了多长时间到达学校？ （3） 小明从家到学校的平均速度是多少？ 课堂小结 本节课，你有何收获？1). 掌握函数的三种表示法？2).会读图吗？ 1．半径为r的圆的面积为S，则S与r的函数关系式为______，当r=2时，函数值为_____，它的实际 意义是______． 2．在y=35x+20中，当x=16时，y=_______． 3．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据： 小车下滑时间t（秒） 支撑物高度h（cm） 下列说法错误的是（ ） C．h每增加10cm，t减小1.23秒 D．随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快 A．当h=50cm时，t=1.89秒 B．随着h逐渐升高，t逐渐变小 4．下表反映了两个变量x与y之间的关系，你能发现表中的x与y之间的关系吗？用解析式表示出来． 一、自主学习 （1）函数有哪几种表示法？ （2）教材110页动脑筋中的1、2、3分别为函数的哪种表示法？ （3）教材113页动脑筋中的y、n分别表示什么？ （2）圆的半径r和圆面积S满足：S=πr2中，常量是____；变量是____;__是__的函数。 复习： ①解析法：像m=16t和s=0.085v2这两个函数用_____来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数 解析式，简称函数式．用函数解析式表示函数的方法也叫解析法或公式法． ②列表法：有时把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表．这种表示函数关系的方法是 _____法．如下表表示的是一季度某城市月份与平均气温的函数关系． ③图像法: 我们还可以用_____法来表示函数，如情景引入的看图填空。 （1）一天中每一时刻t都有唯一的气温T与之对应，你认为气温T是时间t的函数吗？ 二、合作探究 例1.（教材113页的动脑筋）用边长为１的等边三角形拼成如图所示的图形， 用y表示拼成的图形 例2（教材114页）某天7时，小明从家里骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段 时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图反映了他骑车的整个过程，结合图像，回答下列问题： 达标检测（1-4题为必做题，5-7题为选做题） 5．已知x=2时，函数y=kx-2与y=2x+k的值相等，求k的值． 阴影部分的面积为ycm2． 6．如图，OB⊥OA，以OA为半径画弧，交OB于B，点P是半径OA上的动点，已知OA=2cm，设OP=xcm， （3）当x从0cm变到2cm时，y的变化情况如何？ （1）在这个变化过程中，自变量，因变量各是什么？ （2）写出y关于x的函数关系式； 1.00 2.00 3.00 4.00 3.80 5.10 9.30 15.40 20.00 30.00 40.00 50.00 3.00 2.45 2.13 1.89