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漫谈力的思想方法 山东省金乡县第二中学(272200) 刘翠芝 子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆”．力学是高中物理的基石，学完了高中物理，你是否能高屋建瓴，总结体会力学的思想方法？笔者不妨把自己的体会，拿来与同学们共同探讨． 一、矢量和标量 物理量分为两类，一类是矢量，既有大小，又有方向，如位移、速度、加速度、力等．另一类是标量，只有大小，没有方向，如长度、时间、质量等．矢量和标量最大的区别就是运算方法不一样，标量可以直接相加减，但矢量运算遵循平行四边形定则． 因此，描述一个矢量，不仅要指明它的大小，更要特别指明它的方向．可以说，矢量的“方向比大小更重要!”，至少同等重要．我们都熟悉南辕北辙的故事，故事中的人之所以被后人嗤笑，被当作愚蠢的代名词，就是因为他没有注意速度的方向．我们在分析物理问题时如果不注意矢量的方向，同样会犯错误． 二、绝对与相对 运动是绝对的，静止是相对的．同一个物体由于选择不同的参考系运动状态不同．所以要描述一个物体的运动首先要选择参考系．一般情况下，描述运动的物理量――速度v、位移s、加速度a都是以地面为参考系的，物理量中反是涉及到v、s的，如EK()、W（Fs）都是相对地面这个参考系的． 除了描述运动的物理量外，在势能的表达式EP＝mgh中，由于h是相对的，所以势能但势能的变化（重力做的功），由于Δh是绝对的，与选择的参考平面无关．与此类似，电势能EP＝qφ与零势面的选择有关，但电势能的变化与零势面的选择无关． 三、“变”与“不变” 教材本着两个原则编排了确定的五种运动模型． 这两个原则是：①简单到复杂的原则；②同类取简单的原则． 五种模型：①平衡；②匀速速直线运动；③平抛运动（抛体运动）；④圆周运动(包括天体运动)；⑤简谐运动（此模型在选修部分，这里暂不涉及）． 知识结构如下： 抓住“变”和“不变”，是掌握每一运动模型特点的金钥匙． 1．匀速运动（包括静止） 受力特点：F合＝0． 加速度特点a=0速度特点：v=C（常数）2．匀变速直线运动： 受力特点：合外力F合＝恒量且与速度在一条直线上 加速度特点：加速度a＝恒，与速度同直线 速度特点：大小变化，方向不变． 运动的研究方法：先选定正方向，确定速度、位移、加速度的正负；分析运动过程，选用恰当的匀变速直线运动的公式解题．匀变速曲线运动的典型例子：平抛运动和类平抛运动 受力特点：恒且合外力方向与初速度方向垂直． 加速度特点：加速度a恒量 速度特点：速度大小和方向都改变 运动的研究方法：先根据运动的分解，将运动进行分解为两个简单的直线运动来研究．匀速圆周运动 受力特点：合外力大小恒定，方向时刻指向圆心加速度特点：大小恒定，方向始终指向圆心，改变速度的方向 速度特点：线速度大小不变，方向沿切线方向，时刻发生变化． 运动的研究方法：动力学问题的研究方法，即：明确研究对象；分析物体的受力情况；求物体在圆心方向的合外力；列牛顿第二定律方程；解方程或进行必要的讨论．a、b、c、d做直线运动的速度图象和位移图象．根据图象，下列判断正确的是 图 1 A．a匀加速运动，b静止不动，c匀加速运动，d静止不动 B．a静止不动，b匀速运动，c匀速运动，d匀加速运动 C．a静止不动，b匀速运动，c静止不动，d匀加速运动 D．a匀速运动，b匀加速运动，c静止不动，d匀速运动 【解析】在左边的速度图象中，a是一条时间轴的平行线，表示速度不随时间发生变化，即匀速直线运动；b是一条倾斜向上的直线，其斜率表示加速度，即a不变，物体做匀加速直线运动．在右边的位移图象中，c是一条时间轴的平行线，表示位移不随时间发生变化，即静止不动，d是一条倾斜向上的直线，其斜率不变表示速度，物体做匀速直线运动． 【答案】D 【点评】复习时将比较相似又容易弄错的知识放在一起对比、总结，抓住各种运动模型中什么“不变”，什么“变化”，可以达到事半功倍的效果． 【例】（07年全国Ⅰ卷第23）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L=20m． 求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离． 【解析】(1)设经过时间t，甲追上乙，在这段时间内甲做匀速运动，位移x1=vt，乙做匀加速运动，位移x2=vt/2，则根据题意有vt-vt/2=13.5 将v=9代入得到：t=3s, 对乙，再有 v=at，解得：a=3m/s2 (2)在追上乙的时候，乙走的距离