用连续小波转换扩展地震带宽.pdfVIP

2009年 10月25日 用连续小波转换扩展地震带宽 MichaeISmith等 作者用假想和真实的例子描述了带宽扩展技术的实现。 分辨率是在一个给定的图像 中确定个体特征或细节的能力。通过地震数据 的三维特性，地震分辨率包括垂直 (时间)和水平 (空间)分辨率。时间分辨 率是一个给定信号的频率组成函数 。达到最佳薄地层分辨率要求一个宽带频谱。 因为大多数地震带宽非常有限，以一种可证实的和与地质情况一致的方式扩展 数据的带宽就成为令人向往的东西。 在地震处理中，许多方法被用来扩展信号的带宽 (在保持一个可接受的信 噪比的同时)。许多反褶积过程，如峰值形成，尝试将小波尖锐化。谱 白化经常 被用来提高频率，在高频端最常用 (但有时也在低频端)。一般来说，这些方法 中的任何一个最经常遇到的两个 问题一是它们倾 向于增加噪声水平，使它多于 信号，另一个是预期改进量经常大大小于一个倍频程。 然而，已经引入了能产生有利结果的新方法，该结果与测井合成地震图和 地质条件相比都有利 (比如，高频率成像或HFI，Hamarbatan等人，2006)。这 些方法中的大多数集 中在扩展频谱的上端，但是，当要反演地震数据时，扩展 较低端也是非常令人 向往的。低频率地球模型应该理想地扩展到不多于4-5Hz。 低于这个点的任何信息都会影响控制点之间的反演。 用这些标准开发出了一个叫做 BE (带宽扩展)的方法，该方法利用连续 小波转换 (CWT)来 向上和向下扩展信号频率。我们首先介绍分辨率问题的背 景理论。然后我们介绍BE技术，该技术最终被用到假想的和真实的例子中去。 1 关于分辨率的理论背景 在光谱的高端和低端扩展信号带宽很长时间以来一直是地震数据采集和处 理的 目标。光谱拓展，首要是高频拓展，已经是一个有争议的题 目，这是由于 人们坚信：由于地球择优吸收了高频率，这些频率丢失了，把它们储存到频谱 中是不可能的。许多技术，像 Q 补偿 (例如，Wang，2006)已经证明这个假 设是不正确的。 给定一个时间取样率△t，则最大理论频率被称为 Nyquist频率 F ，在该 频率处数据将保持反假频，可定义如下： Fn (1) 石 油 科 技 动 态 第 10期 总第288期 该极限代表了最大频率，在该频率时，信号包含着能量，该能量仍与取样 原理相容。从Rayleigh标准导出的经典分辨率极限 说明一个薄地层的顶部和 底部反射系数对于厚度达 1／4主波长 。( ．1／4 。)的地层是能够区分的。但 是，这并不意味着探测到比这更薄的地层是不可能的：Widess(1973)无可置 疑地证明，来 自这样一个薄地层的反射振幅随地层的厚度变化而变化。他表示， 虽然完全分辨一个薄地层的顶部和底部可能是困难的，但这个厚度仍对信号有 一 个可测量的影响。他的工作将分辨率的极限推到一个新 的最小值，大约是 Rayleigh标准的一半。分辨率 的新厚度 由 ～1／2 ～1／8 。给出。 分辨率以下的反射系数的证据指出：地震小波包含关于地震小波的主频率 以上的反射层信息，还有高频率能够潜在地通过数字处理来储存——新的带宽 拓展的促动因素。 2 用CWT进行带宽拓展 (BE) 在频率域分析地震道的传统方法是使用 Fourier变换或快速 Fourier变换 (FFT)。用 FFT的问题是它将局部信息转换成整体信息。用短Fourier变换的 方案使问题有所缓和，因为它储存了一些局部信息。但是，该短窗限制了能够 被分析的频率，局部化的范围被选定的单窗长度所限制。小波转换没有这些同 样的限制，允许同时分析局部信息和整体信息。 这里，我们用 CWT来进行地震道的时间序列分析，该地震道在时间和频 率域将道分解为各自的振幅和相组分。CWT被定义为时间序列f(O与比例 () 和转换()小波 (f)的卷积。 m 1 ． ，一 w(，)=～I／() 』 (— ) (2) 水表示复杂共轭。 比例小波被称为子小波，因为