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第十七讲 反比例函数 （二） 【知识要点】 k 1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y 之间的关系可以表示成 y= （k•为常数，k≠0）的形式， x 那么称y 是x 的反比例函数． 2．反比例函数的图象和性质． k 利用画函数图象的方法，可以画出反比例函数的图象，它的图象是双曲线，反比例函数 y= 具有如 x 下的性质①当 k0 时，函数的图象在第一、三象限，•在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在 每个象限内，y 随x 的增加是减小；②当k0 时，•函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线 从左到右上升，也就是在每个象限内，y 随x 的增加而增大． k 3．反比例函数的确定方法：由于在反比例函数关系式y= 中，•只有一个待定系数k，确定了k 的值， x k 也就确定了反比例函数．因此，只需给出一组x、y 的对应值或图象上点的坐标，代入y= 中即可求 x 出k 的值，从而确定反比例函数的关系式． 4．用待定系数法求与反比例函数关系式的一般步骤是： k ①设所求的反比例函数为：y= （k≠0）；•②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含 k 的 x k 方程；③由代入法解待定系数k 的值；④把k 值代入函数关系式y= 中． x 【例题精讲】 1、 如果函数y=k x2k 2 k 2 的图象是双曲线，且在第二、四象限，•那么k 的值是多少？ k 2、 函数y=kx 和y= （k0）•在同一坐标系中的图象是（ ） x k 3、 如图，正比例函数y=3x 的图象与反比例函数y= （k0）的图象交于点A，若取k 为 1，2，3，…， x 20，对应的Rt△AOB 的面积分别为S ，S ，…，S ，则S +S +…+S =_________． 1 2 20 1 2 20 1 4、