第一章 矢量分析-2008.pdfVIP

1 2 本章内容本章内容 1.1 矢量代数 1.2 三种常用的正交曲线坐标系 1.3 标量场的梯度标量场的梯度 1.4 矢量场的通量与散度 11.55 矢量场的环流和旋度矢量场的环流和旋度 1.6 无旋场与无散场 1.7 拉普拉斯运算与格林定理 1.8 亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理 3 1.11.1 矢量代数矢量代数 1. 标量和矢量 标量标量 ：：一个只用大小描述的物理量一个只用大小描述的物理量。。 矢量 ：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字 母或带箭头的字母表示母或带箭头的字母表示。。 矢量的几何表示矢量的几何表示 ：：一个矢量可用一条有方向的线段来表示一个矢量可用一条有方向的线段来表示 A e A e A 矢量的代数表示 ： A A A A A 矢量的大小或模 ： A 矢量的单位矢量矢量的单位矢量 ： e A A 矢量的几何表示 常矢量 ：大小和方向均不变的矢量。 注意：单位矢量不一定是常矢量。 4 矢量用坐标分量表示 z A z AA A e A +e A +e A x x y y z z γ αα ββ AA y A x A co s α Ax O y AA y AA coco ss ββ A A co sγ x z