第五中学八年数学备课组：冯雪梅.pptVIP

小 结 1. 说说你的收获……… 2. 目前我们学了几种判定三角形全等的方法。 * 第五中学八年数学备课组：冯雪梅 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．（SAS） 两角一边呢 复习回顾： 我们前面学习了哪几种判定三角形全等的方法 SAS SSS 慢 内有学生出入 一个小朋友看见了，走上去，小心翼翼的拾起破碎的玻璃说：“天啊，不能没有这个警示牌啊，如果司机不知道这儿有学生出入，急速驾驶的汽车很可能会伤害学生。我必须马上去订做一块一样大的三角形玻璃。现在这块三角形玻璃警示牌已经撞成三块了，我将拿哪一块去买一块同样大的警示牌呢？”这个小朋友左思右想，你会帮他出出主意吗？不妨试一试吧。 生活中的数学 警示牌 ① ② ③ 如果只能拿一块破碎玻璃，你会选择拿 哪一块呢？ 已知两个角和一条线段，以这两个角为内角， 以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形． 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？ 都全等 45° 60° 4 cm 换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论． 两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等． 简记为 “角边角”或“ASA” 。 符 号 语 言 ≌ 三角形全等的判定3 已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC， 求证：　△ABC≌△DCB． 例1 　 ∠ABC＝∠DCB BC＝CB ∠ACB＝∠DBC 证明： 在△ABC和△DCB中， ∴△ABC≌△DCB（ ） ASA AAS？ 判定3：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等． “AAS” 已知∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′ 那么△ABC与△A′B′C′全等吗？ 即角角边“AAS”成立吗？？？ 证明：△ABC中， ∠A＋∠B＋∠C＝180° ∠C＝180° —∠A — ∠B 同理∠C′＝180°—∠A′—∠B′ 又∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′ ∴　∠C＝∠C′． 在△ABC和△A′B′C′中 　 ∠A＝∠A′ AC＝A′C′ ∠C＝∠C′ ∴△ABC≌△A′B′C′（ASA） 三角形全等的判定3推论： 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等． （简记为“角角边”或“AAS” ）． D E F A B C (角边角ASA) (角角边AAS) 三角形全等的判定3 1. 如图∠1＝∠2，∠B＝∠D，求证△ABC≌△ADC . 你也试一试: A C D B 如图， AB⊥BC， AD⊥DC，∠1=∠2, 求证AB=AD. 1 2 分析：要证明边相 等，先证明两个三角形全等。即证明△ABC≌△ADC 给定三个条件： （1）三边 （2）两边一角 （3）一边两角 （4）三角 (SSS) (SAS) (AAA)??? (ASA)或（AAS） 思考：三个角对应相等的两个三角形全等吗？ *