等效方法应用概述.pdfVIP

中学物理 v01．30No．15 2012年8月 等效方法应用概述 曾秀花平贵生 (曲靖师范学院物理与电子工程学院云南曲靖655011) (曲靖市民族中学 云南曲靖655000) 等效方法是一种重要的物理思维方法，在教学过程中有 意识地引导学生采用等效方法分析、理解物理问题，引导学 生探究等效方法的等效原理和依据，并对等效方法的应用进 行概括、整理，有助于学生完善方法体系、拓展思维维度，提 升分析、解决问题的能力．等效方法应用非常广泛。本文仅从 结构、过程、变形三个方面阐述等效的依据及应用． 1结构重组等效 采用割补、拆分、填充等重组方式，改变研究对象的结 等于 构，然后对其效应进行分解、合成，实现化繁为简的目的． 把空腔补全后增加的重二日加速厦值 例1(2009年全国卷Ⅱ)如图1所示，P、Q为某地区水 图2 平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油， g。=G弗， 假定区域周围岩石均匀分布，密度为jD．石油密度远小于lD， 可将上述球形区域视为空腔．如果没有这一空腔，则该地区 衄确嘟臼=G南。高 重力加速度(正常值)沿竖直方向，当存在空腔时，该地区重 力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离，重力加速 一巡．一 度在原竖直方向(即砌方向)上的投影相对于正常值的偏 一(z2+d2)引2’ 由凸g的表达式可知。当z等于零时重力加速度反常最 离叫做“重力加速度反常”．为了探寻石油区域的位置和石油 大，当z等于L时，重力加速度反常最小，因此有 储量，常利用P点附近重力加速度反常现象，已知引力常数 为G． 上：o时： 融：掣 (1)设球形空腔体积为 V，球心深度为d(远小于地球 z=L时：占=器． 半径R)，阄=上，求空腔所引 联立以上两式可求得 起的Q点处的重力加速度 ， L d 反常。 2砺ii’ (2)若在水平地面上半径 y=拶面． L的范围内发现，重力加速度 图l 反常值在占与融(志1)之问 2过程拼合等效 根据物理过程的对称性、可逆性等特点．可采用拼接、逆 变化，且重力加速度反常的最大值出现在半径为L的范围的 序等重组方式，把较重杂的物理过程转化为较简单或较容易