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贵在平谈中出彩—谈“同角三角函数的基本关系式”的教学.pdf
维普资讯
!：茎蕉茎壁究 2002年第5期
◇◇◇◇◇◇◇
— — 谈 “同角三角函数的基本关系式的教学
江苏省溧阳市教研室 (213300)秦 春
[情景创设】 现出了教师对于新教材教学的度 的把握和课
师：刚学了任意角的三角函数，想请一位 堂教学的调控能力。
同学将三角函数的定义说给大家听听。 [发现、整合】
生 ：(一学生上黑板 ，画图，写出三角函数 师：(一会儿后)谁有新发现?
的定义式) 生：(多位同学发言后形成如下结沦)
如右 图，点 P -
sia+c0B=za：每+ ：羔’ ：1
(x，Y)是角 a的终
边 上 的任意一点 、＼y 上
(异于原点) ． ，
(’
r= 厢
则 ： 8in2a=1一ols【2a 8lna = ta岫吐’c使Ia
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X 塑一 sin
O 虹 = 一 00s2a=1一sin2a 嗍
r r—x—r
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X ta岫吐·eota=1 c0sa=eota·Bina
eota= —— x
Y =
上 ． C嘲
= 。眦
COta
s．xn = c8ca =
X Y
这六种函数统称为三角 函数 ，自变量为 c咖 =
Ot，函数值为一比值。 师：(在学生 回答的过程中，有意识地将
师：很好 ，不过作为函数有一样东西是必 所有关系式写成块状)同学们发现 了很多关
须考虑的啊? 系式，有些似乎差不多，可否精减一下，拿出
生：定义域 ，…… 最基本的?
师：请同学们思考，前四个三角函数之间 生：(充分讨论，踊跃发言，教师作点拨)
有何种关系? (给前四个函数加框) ． 8 a+t a=1 (平方关系)
生：(观察、思考、讨论……) 81IlOt
一 ：tana (商数关系)
评议：教师通过 学生对 已经学过的三角 C0
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