我的收藏-2013届数学(文)第一轮第5章第35讲 复数的概念与运算.ppt

* 复数的概念 【例1】 实数m为何值时，复数z＝m2－2m－3＋(m2＋3m＋2)i： (1)为实数； (2)为虚数； (3)为纯虚数； (4)对应的点在复平面的第二象限内？ 复数集是实数集的扩充．复数是由实部(实数)和虚部(实数)两部分组成的，当实部为0且虚部不为0时，复数是纯虚数；当虚部不为0时，复数是虚数．实部和虚部组成的实数对构成复平面上点的坐标．本题主要考查复数的分类和复数的基本几何意义，解题的关键是掌握复数的定义，找准复数的实部和虚部． 复数相等 【例2】 若复数z满足z(3－i)＝1＋2i(i是虚数单位)，求复数z. 本题可以设出z的代数形式，利用复数相等，列出方程组求出z，也可直接解关于z的方程． 【解析】设z＝x＋yi(x，y∈R且y≠0)． 由条件(1)得(x－3)2＋y2＝x2＋(y－3)2.① 由条件(2)得(x－1)2＋y2－5＝0.② 由①②得x＝y＝2或x＝y＝－1， 故所求复数z＝2＋2i或z＝－1－i. 复数的四则运算 1.若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为____________. -1 1 -3 1．复数的概念 (1)复数的代数形式为z＝a＋bi(a，b∈R)，其中a是复数z的实部，b是复数z的虚部． 3．复数的四则运算 复数的四则运算是指复数的加、减、乘、除运算，符合多项式的四则运算法则，只是在运算中含有虚数单位i.尤其是复数的除法运算需要利用共轭复数进行分母实数化．