11.4、单摆.docVIP

11.4、单摆 学习目标（1）知道什么是单摆； （2）理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件； （3）知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。教学重点、难点1．重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。 2．难点在于单摆回复力的分析。 偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角 二、单摆的回复力 1、平衡位置：当摆球静止在平衡位置O点时，细线竖直下垂，摆球所受重力G和悬线的拉力F平衡，O点就是摆球的平衡位置。3、回复力来源：单摆的回复力F回=G1=mg sinθ， F＝G1=Gsinθ=mgsinθ 位移方向与回复力方向相反 F = - ( mg / L )x = - k x（k=mg/L）三、单摆的周期 1. 单摆振动的周期公式： 荷兰物理学家惠更斯首先发现 单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。跟振幅、摆球的质量无关。 四、单摆周期公式的应用 1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器. 2、 用单摆测定重力加速度。 考点一　单摆的回复力 例1　跟踪训练1　例　一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，以下说法正确的是(　　)A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大 D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 跟踪训练　如图所示是两个单摆的振动图象。(1)甲、乙两个摆的摆长之比是多少？ (2)以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t＝0起，乙第一次到达右方最大位移时，甲振动到了什么位置？向什么方向运动？例　如图所示，三根细线在O点处打结，A、B两端固定在同一水平面上相距为L的两点上，使AOB成直角三角形，∠BAO＝30°。已知OC线长为L，下端C点系着一个小球，下面说法正确的是(　　)A．让小球在纸面内摆动，周期T＝2π B．让小球在垂直纸面方向摆动，周期T＝2π C．让小球在纸面内摆动，周期T＝2π D．让小球在垂直纸面方向摆动，周期T＝2π 跟踪训练　细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示。现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速地释放。对于以后的运动，下列说法中正确的是(　　) A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小 B．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样 C．摆球在平衡位置左、右两侧走过的最大弧长相等 D．摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍 跟踪训练　有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小角度摆动，如图所示为摆球从右边最高点M摆至左边最高点N的闪光照片(悬点和小钉未摄入)，P为摆动中的最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相等，则小钉距悬点的距离为(　　)A. B. C.L D．条件不足，无法判断 跟踪训练　2倍，可见电梯在做加速度运动，加速度α为 （ ） A．方向向上，大小为g/2 B．方向向上，大小为3g/4 C．方向向下，大小为g/4 D．方向向下，大小为3g/4 跟踪训练　1/4．在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟分针一整圈所经历的时间实际上是（ ） 巩固练习： 1．关于单摆做简谐运动时所受的回复力，下列说法正确的是(　　) A．是重力和摆线对摆球拉力的合力 B．是重力沿圆弧切线方向的分力，另一个沿摆线方向的分力与摆线对摆球的拉力平衡 C．是重力沿圆弧切线方向的分力，另一个沿摆线方向的分力总是小于或等于摆线对摆球的拉力 D．是摆球所受的合力沿圆弧切线方向的分力 2．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2，则单摆振动的(　　) A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变 C．频率改变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变 3．要使单摆的振动频率加大，可采用下列哪些做法(　　) A．使摆球的质量减小B．使单摆的摆线变长 C．将单摆从赤道移到北极D．将单摆从平原移到高山上 A．摆长缩短为原来的四分之一时，频率是1Hz B．摆球质量减小到原来的四分之一时，周期是4s C．振幅减为原来的四分之一时，周期是2s D．如果重力加速度减为原来的四分之一时，频率为0.25Hz 5．伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点。这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角