11.4单摆定稿.pptVIP

那个大庆人所买的摆钟，走时不准的原因是什么？应该如何调整？ 学以致用： 开动脑筋： 如果你在一座高山的山顶，你能用单摆测山的高度吗？如果可以，还需要什么仪器？(已知地球质量及地球平均半径） 1.悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，A的质量大于B的质量，O为平衡位置，分别把它们拉离平衡位置同时释放，若最大的摆角都小于10°，那么它们将相遇在（ ） Ａ. Ｏ 点 Ｂ. Ｏ点左侧 Ｃ. Ｏ点右侧 Ｄ. 无法确定 A 拓展：比较在圆弧最远点的对称位置放一倾斜光滑板，时间对比 等效摆长: 摆球球心到摆动圆弧圆心的距离。 双线摆 l 思维拓展 直径为d 等效摆长： 摆长(或等效摆长) 重力加速度(或等效重力加速度) 增加稳定性， 推导圆锥摆的周期 单 摆 单摆 教学目标 1、知道什么是单摆。 2、理解摆角很小时单摆的振动是简谐振动。 3、知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。 什么是简谐运动？ 做简谐运动物体的回复力具有什么特征？ 温故知新 回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。 O A B C D X F 秋千 风铃 吊灯 摆钟 在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆． 一．单摆 单摆是一个理想化的模型。 摆线： 质量不计 长度远大于小球直径 不可伸缩 摆球： 质点（体积小 质量大） 说明：实际应用的单摆小球大小不可忽略， 摆长 L＝摆线长度＋小球半径 摆长 空气阻力不计 想一想：下列装置能否看作单摆？ 铁链 粗棍上 细绳挂在 细绳 橡皮筋 2 3 4 1 O O’ 长细线 5 钢球 ? 二.单摆的运动是简谐运动吗？ 研究方法 数学方法研究 能否作出X－t图象？ 物理数学方法 受力分析，看F＝－KX是否成立？知识准备 单摆振动图像 1.单摆的振动图像： 正弦图像 二．单摆的运动 O O ? mg T 二．单摆的回复力 切向： 法向： 回复力： （向心力） （回复力） 在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。 ? x ? x 当?很小时， 2.单摆的回复力 mg T 若考虑回复力和位移的方向， （1）弧长≈x F回=mgsinθ 二．单摆的运动 0.13863 0.13917 8o 0.12217 0.12187 7o 0.10472 0.10453 6o 0.08727 0.08716 5o 0.06981 0.06976 4o 0.05236 0.05234 3o 0.03491 0.03490 2o 0.01754 0.01754 1o 弧度值θ sinθ 角度 仔细观察下面表格：你能得到什么结论？ 当θ角很小（θ＜50）时，角的正弦值近似等于θ所对应的弧度值，即sinθ≈θ 结论：当最大摆角很小（θ＜50）时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。 单摆的运动是 简谐运动 案例： 一个大庆人去香港旅游，在一家大型超市以高价购买了一台精致的摆钟，买的时候走时很准。回到大庆后不到两天走时就相差一分多钟。于是大呼上当，心里极其气愤。后来，他求助“消费者权益保护协会”，准备与该超市打一场索赔官司，消费者协会调查研究发现产品货真价实，那么问题出在哪儿呢？ 单摆的周期 猜想？ 振幅 质量 摆长 重力加速度 议一议： 单摆振动的周期与哪些因素有关呢？ 实验方法: 控制变量法 单摆的周期 猜想？ 振幅 质量 摆长 重力加速度 议一议： 单摆振动的周期与哪些因素有关呢？ 演示1：周期是否与振幅有关？ 单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。 单摆振动的等时性是意大利物理学家伽利略首先发现的。 摆长相同 质量相同 振幅不同 伽利略18岁时，到教堂做礼拜，他发现吊灯摆动的幅度虽然慢慢地在变小，但摆动一次所用时间却没有变化。他用自己的脉搏的跳动次数来测算。终于肯定了吊灯摆动周期与摆动的幅度无关这个单摆摆动的等时性规律。后来他利用这个原理制成了一个 “脉搏计”，帮助判断病人患病的情况。 返回 演示2：周期与摆球的质量是否有关? 单摆振动周期和摆球质量无关。 摆长相同 振幅相同 质量不同 返回 演