广东省实验中学2015—2015学年度高三年级水平测试—数学（理）.doc

2006—2007学年度广东省实验中学高三年级水平测试 数学（理）试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答 题卡的密封线内。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，然后再写上新的答案；不准使用铅 笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回． 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P（A·B）=P（A）·P（B） 那么n次独立重复试验中恰好发生k的概率是P. 其中R表示球的半径 第一部分 选择题（共40分） 一、（本大题共8小题，每小题5分，共400分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列能使成立的所在区间是 （ ） A． B． C． D． 2．已知数列 （ ） A． B． C． D． 0 3．已知实数x、y满足约束条件的最大值为 （ ） A．24 B．20 C．16 D．12 4．如图，一个空间多面体的主视图、左 视图、俯视图为全等的等腰直角三角 形，如果直角三角形的直角边长为1， 好那么这个几何体的体积为 （ ） A． B． C． D．1 5．设， 如果B={1，2}则，等于 （ ） A． B．{1} C．或{2} D．或{1} 6．下图给出了下一个算法流程图，该算法 流程图的功能是 （ ） A．求a,b,c三数的最大数 B．求a,b,c三数的最小数 C．将a,b,c按从小到大排列 D．将a,b,c按从大到小排列 7．直线绕原点按顺时针方向旋转 30°所得直线与圆的位置 关系是 （ ） A．直线与圆相切 B．直线与圆相交但不过圆心 C．直线与圆相离 D．直线过圆心 8．设M是 m、n、p分别是的最小值是 （ ） A．8 B．9 C．16 D．18 第二部分 非选择题（110分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，其中9—12为必做题，13—15为选做题，13—15题只需选做2小题，共30分。 9．已知复数是实数，则m的值为 . 10．已知函数 . 11．由数字0、1、2、3、4组成无重复数字的5位数，其中奇数有 个（用数字回答）. 12．已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体： ①当时，函数值为非负实数； ②对于任意的 在三个函数中，属于集合M的是 . 请从下面题中选做两题，三题全答的，只计算前两题得分. 13．如图，在四边形ABCD中，EF//BC，FG//AD， 则 . 14．函数的最小值为 . 15．极坐标方程分别为的两个圆的圆心距为 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）如图：已知ABCD是正方形，PD⊥ABCD，PD=AD，点E是线段PB中点， （1）求证：PC⊥平成ADE. （2）求二面角A—PB—D的大小. 17．（本小题满分12分）已知集合函数 （1）求的最大值及最小值； （2）若不等式上恒成立，求实数。的取值范围. 18．（本小题满分14分）某同学如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外（环数记为0）的概率为0.1，飞镖落在靶内的各个点是椭机的.已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为30cm、20cm、10cm，飞镖落在不同区域的环数如图中标示.设这位同学投掷一次一次得到的环数这个随机变量x，求x的分布列及数学期望. 19．（本小题满分14分）已知若动点P满足 （1）求动点P的轨迹方C的方程； （2）设Q是曲线C上任意一点，求Q到直线的距离的最小值. 20．（本小题满分14分）已知曲线 的直线交曲线C于另一点 （1）求 （2）求证：数列是等比数列； （3）求证： 21．（本小题满分14分）已知函数 （1）若存在单调递减区间，求a的取值范围； （2）