2015必威体育精装版题库大全2015-2015年数学（理）高考试题分项专题04 数列.doc

2007年高考数学试题分类汇编—数列 一、选择题 1、（全国1理15）等比数列的前n项和为，已知，，成等差数列，则的公比为______。 解．等比数列的前n项和为，已知，，成等差数列，，又，即，解得的公比。 2、（广东理5）已知数列｛｝的前n项和，第k项满足５＜＜８，则k= （A）9 （B）8 （C）7 （D）6 答案：B； 解析：此数列为等差数列，，由52k-108得到k=8。 3、（天津文理8）设等差数列的公差不为0.若是与的等比中项，则 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 6、（福建理2）数列{}的前n项和为，若，则等于 A 1 B C D 解析：=， 所以，选B 9、（湖北理5）已知和是两个不相等的正整数，且，则（ ） A．0 B．1 C． D． 10、（湖北理8）已知两个等差数列和的前项和分别为A和， 且，则使得 为整数的正整数的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 答案：选D 解析：由等差数列的前项和及等差中项，可得 ， 故时，为整数。故选D 11、（海、宁理4）已知是等差数列，，其前10项和， 则其公差（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12、（海、宁理7）已知，，成等差数列，成等比数列， 则的最小值是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【答案】：D 【分析】： 14、（重庆理1）若等差数列{}的前三项和且，则等于（ ） A．3 B.4 C. 5 D. 6 15、（重庆理8）设正数a,b满足, 则（ ） A．0 B． C． D．1 【答案】：B 【分析】： 18、（辽宁理4文5）设等差数列的前项和为，若，，则（ ） A．63 B．45 C．36 D．27[来源:学科网] 解析：由等差数列性质知S3、S6-S3、S9-S6成等差数列，即9，27，S成等差，所以S=45，选B 20、（陕西理5）各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若Sn=2,S30=14,则S40等于ZXXK.COM （A）80　　　　（B）30 (C)26 (D)16ZX 21、（陕西理9）给出如下三个命题：ZXXK.COM ①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;ZXXK.COM ②设a,b∈R，则ab≠0若＜1，则＞1；ZXXK.COM ③若f(x)=log2x=x,则f（|x|）是偶函数.ZXXK.COM 其中不正确命题的序号是ZXXK.COM A.①②③　　　　　　　　B.①②　　　　　　　C.②③　　　　　　D.①③ZXXK.COM 解析：①ad=bc不一定使a、b、c、d依次成等比数列，如取a=d=-1，b=c=1；②a、b异号时不正确，选B 二、填空题 1、（天津13） 设等差数列的公差是2，前项的和为则. 3、（广东文13）已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，则其通项an= ；若它的第k项满足5ak8，则k= 【解析】{an}等差,易得,解不等式,可得 4、（全国2理16）已知数列的通项an=－= 。 解、已知数列的通项an=－5n+2n项和为Sn，则=－ 6、（14）如图，抛物线y=－x2+1与x轴的正半轴交于点A，将线段OA的n等分点从左至右依次记为P1,P2,…,Pn－1,过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为Q1，Q2，…，Qn－1，从而得到n－1个直角三角形△Q1OP1, △Q2P1P2,…, △Qn－1Pn－1Pn－1,当n→∞时，这些三角形的面积之和的极限为 . 解析：如图，抛物线y=－x2+1与x轴的正半轴交于点A(1，0)，将线段OA的n等分点从左至右依次记为P1,P2,…,Pn－1,过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为Q1，Q2，…，Qn－1，从而得到n－1个直角三角形△Q1OP1, △Q2P1P2,…, △Qn－1Pn－2Pn－1, ∴ ，，，当n→∞时，这些三角形的面积之和的极限为. 整理得=。 8、（北京理10）若数列的前项和，则此数列的通项公式为 ；数列中数值最小的项是第 项． 的前项和，数列为等差数列，数列的通项公式为=，数列的通项公式为，其中数值最小的项应是最靠近对称轴的项，即n=3，第3项是数列中数值最小的项。 9、（江西理14）已知数列对于任意，有，若，则 ． 12、（重庆理14）设{}为公比q1的等比数列，若和是方程的两根， 则__________. 【答案】：18 【分析】