高考数学（文科）常用公式【推荐关注 @高中学习资料库】.doc

高考数学（文科）公式大全 及重要基础知识记忆检查 目录 第一章 集合与常用逻辑用语…………………………………………2 第二章 函数……………………………………………………………3 第三章 倒数及其应用…………………………………………………7 第四章 三角函数………………………………………………………8 第五章 平面向量………………………………………………………12 第六章 数列……………………………………………………………13 第七章 不等式…………………………………………………………15 第八章 立体几何………………………………………………………17 第九章 平面解析几何…………………………………………………19 第十章 概率、统计及统计案例………………………………24 第十一章 算法初步及框图……………………………………………25 第十二章 推理与证明…………………………………………………26 第十三章 数系的扩充与复数的引入…………………………………26 第十四章 几何证明选讲………………………………………………26 第十五章 坐标系和参数方程…………………………………………27 第十六章 不等式选讲…………………………………………………27 第一章 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 1. 集合的基本运算 ；； 2. .集合的包含关系:；； 3. 识记重要结论： ;; ; 4．对常用集合的元素的认识 ①中的元素是方程的解，即方程的解集； ②中的元素是不等式的解，即不等式的解集； ③中的元素是函数的函数值，即函数的值域； ④中的元素是函数的定义域，即函数的定义域； ⑤中的元素可看成是关于的方程的解集，也可看成以方程的解为坐标的点，为点的集合，是一条直线。 5. 集合的子集个数共有 个；真子集有–1个；非空子集有–1个；非空的真子集有–2个. 6. 方程在上有且只有一个实根,与不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件. 特别地, 方程有且只有一个实根在内,等价于,或且,或且. 7. 闭区间上的二次函数的最值问题： 二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下： 当a0时， ①若，则有 ； ②若，则有 ，. 当a0时， ①若，则有， ②若，则有，. 8. ； 9. 由不等导相等的有效方法：若且，则. 10. 真值表 ｐ ｑ 非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假 11. 常见结论的否定形式 原结论 反设词 原结论 反设词 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有个 至多有（）个 小于 不小于 至多有个 至少有（）个 对所有，成立 存在某，不成立 或 且 对任何，不成立 存在某，成立 且 或 12. 四种命题的相互关系 如右图所示 13. 充要条件 （1）若，则是是2）充要条件：若，则是. 另外：如果条件最终都可化为数字范围，则可转化为集合的包含关系来刻画，二者逻辑关系一目了然。设，，①若，则是,则是，则是. 函数的单调性 (1)设那么 上是增函数； 上是减函数. (2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数. ⑶单调性性质： ①增函数+增函数=增函数；②减函数+减函数=减函数；③增函数-减函数=增函数；④减函数-增函数=减函数； 注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。 15. 复合函数单调性的判断方法： ⑴如果函数和都是减函数（增函数）,则在公共定义域内,和函数也是减函数（增函数）; ⑵ 16．函数的奇偶性（注：奇偶函数大前提：定义域必须关于原点对称） ⑴若是偶函数，则；偶函数的图象关于y轴对称；偶函数在x0和x0上具有相反的单调区间。 ⑵定义域含零的奇函数必过原点（可用于求参数）；奇函数的图象关于原点对称；奇函数在x0和x0上具有相同的单调区间。 ⑶判断函数奇偶性可用定义的等价形式：或者 ⑷奇偶函数的图象特征：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数． ⑸多项式函数的奇偶性 多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零. 多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零. 17. 函数的图象的对称性：函数的图象关于直线对称. 18. 两个函数图象的对称性 (1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称. (2)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称. (3)指数函数和的图象关于直线y=x对称. 19. 若将函数的