(备战中考)2015年中考数学新题分类汇编(中考真题+模拟新题)：图形的展开与迭折.doc

图形的展开与叠折 1. （2011山东德州16,4分）长为1，宽为a的矩形纸片），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为 正方形，则操作终止．当n=3时， a的值为_____________． 【答案】或 2. (2011浙江绍兴，15，5分) 取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，那剪下的①这部分展开，平铺在桌面上，若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为 . 【答案】 3. （2011甘肃兰州，20，4分）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 。 【答案】. （2011四川绵阳17，4）如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_____cm. 【答案】2 图形变换（图形的平移、旋转与轴对称） 一、选择题 1．（A． B． C ． D．答案 D 2．（’E与AE重合，若∠A＝300， 则∠1+∠2＝（ ） A、500 B、600 C、450 D、以上都不对 答案 B 3.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD以A为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形（　　　） A、顺时针旋转60°　　　　　　　B、 顺时针旋转120° 　　　　 C、逆时针旋转60°　　　　　　　D、 逆时针旋转120° 答案：D 4. （2011年兴华公学九下第一次月考）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积是 A.6π B.5π C.4π D.3π 答案：A 5. （2011年黄冈市浠水县中考调研试题）下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成，其中属于轴对称图形的是（ ） 答案：B 6．（2011年青岛二中）视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分， 其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ） A．平移 B．旋转 C．对称 D．位似 答案：D 7、（北京四中模拟）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、角 B、平行四边形 C、等边三角形 D、矩形 答案：D 8、(2011浙江杭州模拟14)如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处. 已知AB=, ∠B=30°, 则DE的长是( ). A. 6 B. 4 C. D. 2 答案：B 9. （2011武汉调考模拟)下列图形中，绕着它中心旋转60后，能够与原图形完全重合．，则这个图形是() A．等边三角形 B．正方形 C．圆 D．菱形 （　　） A. B. C. D. 答案：C 11、（2011年浙江杭州七模）如图，点A，B，C的坐标分别为．从下面四个点，，，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有（　 　） A．1个　　 B．2个　　　 C．3个 　D．4个 答案：C B组 1．（2011 天一实验学校 二模）下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A．B．C．D． 4．（2011年安徽省巢湖市七中模拟）下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 答案：C 6.（2011浙江杭州育才初中模拟）一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°α180°)。被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为 ( ) (A) 7 2° （B）108°或14 4° C）144° （D） 7 2°或144° . （）如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ▲ ） A．