机械设计基础 教学课件 作者 唐昌松 学习情境六 工程构件轴向拉伸与压缩的承载能力设计.ppt

* 学习情境 六 工程构件轴向拉伸与压缩的承载能力设计 能够分析哪些工程构件承受轴向拉伸或压缩作用，并求其内力。 能够根据校核受轴向拉伸与压缩的构件的的强度和刚度。 能够根据工程需要设计合格的承受轴向拉伸与压缩作用的构件。 能够确定某一杆件所能承受的最大拉伸与压缩载荷。 能力目标 6.1 构件承载能力与杆件变形形式 6.2 轴向拉伸或压缩的轴力、轴力图及应力计算 6.3 材料在轴向拉伸与压缩时的力学性能 6.4 轴向拉伸或压缩时的强度计算 6.5 轴向拉伸或压缩时的变形计算 学习内容 冷镦机的曲柄滑块机构 气缸夹具 案例导入 ?? 6.1 构件承载能力与杆件变形形式 材料力学的主要研究内容：物体受力后的变形和破坏。 （1）有足够的强度 （2）有一定的刚度 （3）有足够的稳定性 当构件工作时，必须满足以下三点要求： 在保证足够的强度、刚度、稳定性的前提下，构件所承受的最大载荷称为构件的承载能力。 变形固体作如下假设： 1）连续性假设 2）均匀性假设 3）各向同性假设 杆件的基本变形 轴向拉伸与压缩变形 剪切与挤压变形 圆轴扭转变形 横梁弯曲变形 材料力学研究的变形是小变形。 材料力学主要研究对象是:杆。 6.2 轴向拉伸或压缩 的轴力、轴力图及应力计算 一、 内力的概念 当物体在外力作用下，它将发生变形，物体内部各质点间相互作用的力也发生了改变，这种改变量称为附加内力，就是材料力学所要研究的内力。 内力是由外力的作用而引起的，随着外力的变化而变化，当外力消失时，内力为零。 注意： 二、 截面法、轴力和轴力图 假象截开 移除II段 对I段进行受力分析 由于外力F的作用线与杆件的轴线重合，内力的合力FN的作用线也必然与杆件的轴线重合，所以FN称为轴力。 轴力FN（或 F ′ N ）背离截面时为正号，反之，杆件受压缩，即 FN指向截面时为负号。 轴力的计算法则：轴力大小等于截面一侧所有外力的代数和。 在求代数和时，背离被研究截面的外力为正，指向被研究截面的外力为负。 结论： 为了表示轴力随截面位置的变化，往往画出轴力沿杆件轴向方向变化的图形，即轴力图。 【例6-1】 试画出图中所示直杆的轴力图。 解： 分析：杆在A、B、C、D 点承受轴向外力，因此把直杆分为AB、BC、CD三段。用截面法分别计算出三段的轴力。 AB段： BC段： CD段： 以X轴表示截面的位置，以垂直X轴的坐标表示对应截面的轴力，按选定的比例尺画出轴力图。 将拉力画在X轴的上侧，压力画在X轴的下侧。 轴力图的分段和轴的分段要上下对齐。如图f所示。 三、拉压杆截面上的应力 p分解为垂直截面的分量 和切于截面的分量τ。 称为正应力。τ称为剪应力。 在承受轴向拉伸与压缩的杆件的截面上，只有正应力，没有切应力。 【例6-2】 下图为一变截面拉压杆件，其受力情况如图示，试确定 其危险截面。 解： 运用截面法求各段内力，作轴力图。 AC段： CD段： DE段： EB段： 根据内力计算应力 AC段： CD段： DE段： EB段： 最大应力所在的截面称为危险截面。由计算可知，AC段和DE段为危险截面。 AC段为拉应力；DE段为压应力。 计算轴力时，以轴上受力截面为分段依据； 计算应力时，如果是等截面轴，以轴上的受力截面为分段依据；如果是变截面轴，既要考虑轴上的受力截面位置，同时也要考虑轴截面本身的变化。即要求使用应力计算公式时，在同一段内，FN和A是不变的。 总结 6.3 材料在拉伸与压缩时的力学性能 一、低碳钢在拉伸时的力学性能 弹性阶段 屈服阶段 强化阶段 缩颈阶段 屈服强度 是衡量塑性材料强度的重要指标。 抗拉强度 是衡量脆性材料强度的重要指标。 两个塑性指标 伸长率 断面收缩率 伸长率 ≥5%的材料称为塑性材料，如低碳钢、铝合金、青铜等； ＜5%的材料称为脆性材料，如铸铁、高碳钢、混泥土等。 二、 其它金属材料在拉伸时的力学性能 灰铸铁在拉伸时的力学性能 三、 低碳钢压缩时的应力 应变曲线 通过拉伸和压缩试验，可以获得材料力学性能的下述三类指标： 1）刚度指标：弹性模量E。 2）强度指标：屈服点应力?s和强度极限?b。 3）塑性指标：断后伸长率δ和断面收缩率?。 工程材料力学性能的比较： 1）塑性材料断裂时伸长率大，塑性性能好。 2）塑料材料在弹性范围内，应力与应变符合胡克定律；而多数脆性材料在拉压时 曲线没有直线段，应力与应变间的关系不符合胡克定律，只是由于 曲线的斜率小，在应用上假设它们成正比关系。 3）多数塑料材料在拉压变形时的抗拉和抗压性能基本相同；而脆性材