弯曲应力第七讲.pptVIP

FS —— 截面剪力 Sz﹡—— 计算点一侧面积对中 性轴静矩 矩形截面切应力的分布 τ 沿截面高度按抛物线规律分布 薄壁环形截面梁 中性轴上各点：τ ∥FS 均匀分布 圆截面梁 a , a1 两点：τ 在切线方向。 aa1连线上各点， τ 方向各异。 §4.5.2 梁的切应力强度条件 一、弯曲正应力与弯曲切应力的数值比较 二、切应力强度校核 以下情况需要校核切应力强度 1. 短梁(梁的跨距较小)； 2. 薄壁梁； 3. 木梁（各向异性）. 4.非型钢梁 上述情况切应力对强度的影响都较大。 三、切应力强度条件 τmax ≤ [τ] 适用于σ = 0或数值很小、τ ≠ 0 的点。 §4.6 梁的合理设计 其中以弯曲正应力为主。 1. 合理配置梁的荷载和支座； 2. 合理选取截面形状； 3. 合理设计梁的外形； 4. 采用复合材料。 1. 合理配置梁的荷载和支座 合理安排支座减小最大弯矩 合理配置梁的荷载和支座 合理加载 合理加载 合理加载 合理加载 2. 合理选取截面形状 由 Mmax≤[σ]Wz , W/A越大越合理 合理选取截面形状 对于[σt] ≠ [σc] 的材料，应使 σtmax= [σt] , σcmax= [σc] , 如铸铁采用上下不对称截面 3. 合理设计梁的外形 不同截面的弯矩是不同的，可使梁的 截面按照弯矩的变化规律变化，弯矩大的 截面，横截面积也大些。 等强度梁 特点： 每个截面 σmax= [σ] 如等高梁，h = 常数 由 等强度梁 A , B 附近还应满足切应力 强度要求 等强度梁 将此等强度梁分成若 干狭条， 可叠置成叠板 弹簧。 4. 采用复合材料 夹层梁 * * 14 内容 Chap.4 弯曲应力 5.弯曲强度条件应用 6.梁的合理设计 要求 掌握梁的强度条件应用，了解梁的合理设计 儒拉夫斯基公式 Iz——截面对中性轴形心主惯性矩 b ——计算点处截面宽度 （Журавский） b x y z h FS y A A1 τ 上节回顾 y b h FS ∴ （上、下边缘） τ = 0 y = 0（中性轴） z y τ A* τmax y z 上节回顾 FS z y d 误差： δ 4﹪ a1 a 中性轴上各点： τ ∥FS 设均匀分布 上节回顾 FS 细长梁的强度决定于正应力。 q l B A b h y z M 一般细长梁 依据 q 0.6 l 0.2 l 0.2 l q l M M 合理配置梁的荷载和支座 F F 合理配置梁的荷载和支座 F 改变加力位置减小最大弯矩 M F Fl M 合理配置梁的荷载和支座 合理安排梁的受力 合理配置梁的荷载和支座 h b z h d h 0.167h 0.125d (0.27～0.31)h 图示铸铁梁怎样放置最合理？ 合理选取截面形状 合理设计梁的外形 鱼腹梁 M 合理设计梁的外形 得 F 合理设计梁的外形 F 合理设计梁的外形 z y 木 钢 钢 *