教案投影.docVIP

29．1 投影使同学体会投影的含义，了解投影的分类，掌握正投影的概念．使同学经历研究投影的定义，分类和绘制物体正投影的过程，体验投影是现实生活中常见的一种现象．会画给定物体的正投影．通过举例说明我国对投影的应用渗透德育于数学教学当中．投影的分类和正投影的含义及画法．立体图形的正投影画法是难点．．．．． 一、创设情境、激发学生兴趣，引出本节要研究的内容 活动1：观察与思考 举例或展示利用光线产生影子的生活现象和应用： 物体在日光或光的照射下，会在地面、墙面留下影子驴皮影是利用灯光照射，把影子的形态反映到银幕上的表演艺术． 我国古代的计时器日晷，也是利用日影来观测时间的． 图29.1-图29.1-图29.1-图29.1-学生活动设计：同学可以用自己的手指在墙面上投影来表演某些动物，可让同学们来说说日晷的构成和大致原理．同时，再请同学们举一些利用光线产生影子的例子． 教师活动设计： 归纳总结投影的含义： 投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影．照射的光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面． 物体的投影和物体的形状有密切关系： 练习：见教材101页练习．二、主体探究，体会投影的分类和正投影的概念 活动2：想想议议 问题1 在上面的投影的例子中，投影线有什么不同？ 学生活动设计：观察，思考，提出自己的想法． 教师活动设计：总结归纳，给出投影的分类： 由平行光线形成的投影是平行投影．（课件：平行投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．（课件：中心投影） 问题2： 请同学们． 问题3： 观察图29.1-6，这三个图分别表示同一块三角尺在阳光照射下形成的投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线投影面的位置关系有什么区别？ （1）（2）（3）图29.1-6学生活动设计： 学生独立思考，在思考的基础上进行讨论和交流最后得到正确答案； 教师活动设计：（课件：探索正投影的概念.gsp．） 教师讲述： 图（1）的投影线集中于一点，形成中心投影，图（2）、图（3）中，投影线相互平行，形成平行投影． 图（2）中，投影线斜着照射投影面；图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对投影面）， 定义：我们称投影线垂直照射投影面的平行投影为正投影．关于正投影的探究 活动3：探讨正投影 问题1如图29.1-7，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置铁丝平行于投影面 铁丝倾斜于投影面 铁丝垂直于投影面． 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ 图29.1-7问题2：如图29.1-8把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置 纸板平行于投影面 纸板倾斜于投影面 纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ 图29.1-8任意拿一个平面图形，将其平行于投影面、倾斜于投影面、垂直于投影面．分别画出三种情形的正投影，并研究正投影的规律． 学生活动设计：观察教材中的两组关于正投影的图形，并自己动手画出任意一个平面图形在三种情况下的正投影．研究正投影的规律． 教师活动设计： 总结正投影的规律： 关于问题1（课件：铁丝的正投影.swf．） 通过观察，可以得到： 线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段线段与它的投影的大小关系是 线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段线段与它的投影的大小关系是 线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个点． 关于问题2（课件：纸板的正投影.swf） 通过观察，可以得到： 当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P形状、大小一样当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P形状、大小发生变化 当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为一条线段． 归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．三、延伸拓展，培养学生思维的深刻性 上面我们研究的是线段、平面图形的正投影问题，自然的想到了立体图形的正投影，下面我们举例来说明这个问题． 活动4：巩固提高、布置作业． 例：画出如图29.1-9摆放的正方体在投影面P上的正投影正方体的一个面ABCD平行于投影面P（图29.1-9(1)） 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且上面的对角线AE垂直于投影面P（图29.1-9(2)） (1) (2) 图29.1-9学生活动设计：可以考虑使用模型，观察在灯光下投影于墙壁上的图形．在具体在纸上画出上述投影． 教师活动设计：（课件：正方体的正投影.gsp．） 最后总结：物体（立体图形）正投影的形状、大小与相对于投影面的位置有关． 1、练一练： 通过两个例子，让学生进一步感受投影的意义。 2、议一议： 让学生对三个问题的讨论加深理解平行投影与中心投影联