流体力学第六章.ppt

第四章 流体运动学和流体动力学基础 江苏科技大学船舶与海洋工程学院 王 亮 4.1 研究流体运动的方法 拉格朗日法 欧拉法 4.2 基本概念 4.6沿流线主法线方向压强和速度的变化 两式联列得： 上式代回原方程： 积分 质量力只有重力 对于同流线上的任意两点1和2，则上式写成 理想流体流线上的伯努利方程 若 ，上式为静力学基本方程。 重度 适用范围： 理想 不可压缩均质流体 在重力作用下 作一维定常流动 并沿同一流线（或微元流束）流动。 三、Bernoulli方程的物理意义 位能—— 压力能—— 动能—— 势能—— 机械能—— Bernoulli方程表明，对于理想流体，其位能、压力能和动能可以互相转换，但总和不变。Bernoulli方程为能量守恒方程在理想液体中的应用或表现形式。 1、物理意义 速度水头 位置水头 压强水头 总水头 2、几何意义 注：理想流体的总水头线是一条水平线 实际流体的总水头线是一条斜线 3、总流的伯努利方程与元流的伯努利方程区别 （1）z1、z2——总流过流断面上同一流线上的两个 计算点相对于基准面的高程； （2）p1、p2——对应z1、z2点的压强（同为绝对压 强或同为相对压强）； （3）u1、u2——断面的平均流速 4、有能量输入（Hi）或输出（H0）的伯努利方程 5、.有分流（或汇流）的伯努利方程 1 1 2 2 3 3 可得： 由伯努利方程可得： 两式联列得： （流线内侧速度高） 牛顿第二定律 * 运动要素：表征流体运动状态的物理量 一、基本概念 运动要素之间的规律 场的概念：流体的运动是以空间坐标和时间为变量描述的，或者说流体运动空间的每一点、某时刻都对应着描述流体运动状态的参量的一个确定的值，即物理的场。 场的描述方法：Largrange法和Euler法 ① 每一运动要素都随空间与时间在变化； ② 各要素之间存在着本质联系。 二、拉格朗日法（随体法或跟踪法） 基本思想：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律。 基本参数：位移 流体质点的位置坐标： 几点说明： 1、对于某个确定的流体质点，（a，b，c）为常数，t为变量——轨迹。 2、t为常数，（a，b，c）为变量——某一时刻不同流体质点的位置分布。 3、a，b，c为Lagrange变量，不是空间坐标函数，是流体质点的标号。 独立变量：（a,b,c,t）——区分流体质点的标志 1. 流体质点的位置坐标： 2. 速度： 3. 流体质点的加速度： 质点物理量： 流体质点的运动方程 √ 直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时变过程 × 数学求解较为困难，一般问题研究中很少采用 优缺点： 三、 Euler法（欧拉法） 流体质点运动的加速度 矢量形式 当地加速度 ＊质点加速度： 迁移加速度 第一部分：是由于某一空间点上的流体质点的速度随时间的变化而产生的，称为当地加速度 第二部分：是某一瞬时由于流体质点的速度随空间点的变化而产生的，称为迁移加速度 分别描述有限质点的轨迹 同时描述所有质点的瞬时参数 表达式复杂 表达式简单 不能直接反映参数的空间分布 直接反映参数的空间分布 不适合描述流体元的运动变形特性 　适合描述流体元的运动变形特性 拉格朗日观点是重要的 流体力学最常用的解析方法 两种方法的比较 四、两种描述的关系 一、定常流动和非定常流动 1. 定常流动 流动参量不随时间变化的流动。 特点：流场内的速度、压强、密度等参量只是坐标的函数，而与时间无关。 即： 2. 非定常流动 流动参量随时间变化的流动。 特点：流场内的速度、压强、密度等参量不仅是坐标的函数，而且与时间有关。 即： 二、一维流动、二维流动和三维流动 流动参量是几个坐标变量的函数，即为几维流动。 一维流动 二维流动 三维流动 1. 定义 2 .实际流体力学问题均为三元流动。工程中一般根据具体情况加以简化。 三、内流与外流 管道流（不可压缩流体） 喷管流（可压缩流体） 明渠流 流体机械 内流 粘性边界层 外部势流 外流 按流场是否被固体边界包围分类 ＊四、迹线与流线 在同一瞬间，位于某条线上每一个流体微团的速度矢量都与此线在该点的切线重合，则这条线称为流线。适于欧拉方法。 1、流线 流线表达式 流线的性质 （1）流线彼此不能相交。 （2）流线是一条光滑的曲线，不可能出现折点。 （3）定常流动时流线形状不变， 非定常流动时流线形状发生变化。 v1 v2 s1 s2 交点 v1