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热力学与统计物理第二章.pdf
第二章 均匀物质的热力学性质
第二章 均匀物质的热力学性质
第第二二章章 均均匀匀物物质质的的热热力力学学性性质质
习题2.1
习题2.1
习习题题22..11温度维持为25℃ , 压强在0 至1000p 之间，测得水的实验数据如下：
n
∂V
-3 -6 3 -1 -1
（ ） =(4.5×10 +1.4×10 P)cm ·mol ·K
∂T p
若在25℃的恒温下将水从1p 加压到1000p, 求水的熵增和从外界吸收的热量。
n n
∂V ∂S
解 ( ) p =- ( )T 求熵增∆S ; 从而
解
解解：利用麦氏关系：
∂T ∂p
∆ Q = T∆ S, ∆ S=-0.572Jmol -1 ·K-1 Q=-157J·mol -1
习题2.2
习题2.2
习习题题22..22已知在体积保持不变的情况下,一气体的压强正比于其绝对温度.试证明在
温度保持不变时,该气体的熵随体积而增加。
解
解
解解：由题意得： p= k(V)T+ f(V)
。
因V不变,T、p升高,故k(V)0
据麦氏关系(2.2.3)式得:
∂S ∂p
( )T = ( )V = k(V) (k(V)0)
∂V ∂T
⇒ S= k(V)dV+ g(T);
∫
由于k(V)0, 当V升高时(或V→V,VV),于是
0 0
∫k(V)dV 0
⇒T不变时,S随V的升高而升高。
2.3
2.3
22..33设一物质的物态方程具有以下形式P= f(V)T，试证明其内能与体积无关。
∂U(V,T) ∂P
解
解
解解： P= f(V)T ( )T =T ( )V - p= Tf(V) −Tf(V) =0 得证。
， ∂V ∂T
∂S ∂S
习题2.4
习题2.4
习习题题22..44求证：(ⅰ) ( ∂P) H 0 (ⅱ) ( ∂V)U 0
证
证
证证: 由式(2.1.2)得： dH = TdS+VdP
等H 过程: (TdS)H = −(VdP) H
∂S V
⇒（ ） =- 0 (V0; T0)
H
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