第一章_投影基本知识.docVIP

第一章??投影基本知识 一、教学目的； 掌握点、直线、平面的三面投影及作图方法 二、教学方法： ?????? 黑板教学与多媒体教学相结合 三、教学手段： ?????? 课堂教学和课后辅导相结合 四、学时分配： ?????? 讲课学时为6学时 五、重点、难点： ?????? 难点： 1.点的三面投影及直角作标的关系 ??????????????? 2.平面上点和直线的作图方法 六、辅导安排： ???????课后安排辅导 七、教学内容 1.1 投影的基本知识 ? 一、投影法： 概念：是从自然现象中抽象出来的，用来使空间形体产生平面图形，并通过投影图分析空间形体，在预设平面上表示空间图形的方法。 1、中心投影法： 其模型由投影面P和投影中心S组成，SA为投影线，投影线SA与平面P交点a，即为空间点A的中心投影，中心投影不能反映空间物体的真实形状，比实形大。 中心投影法：投影线都从投影中心出发的投影法。 2、平行投影法：投影线都互相平行的投影法，所得投影为平行投影，平行投影法分为正投影法和斜投影法。 正投影法（直角投影法）：投影方向垂直与投影面所得投影为正投影 斜投影法：投影方向倾斜于投影面，所得的投影为斜投影 机械图样中一般都采用正投影，反映空间形体的真实形状。（如图1-1） 图1-1 1.2正投影的基本性质 1、具有不变性 （1）空间点又有唯一投影，点的一个投影不能确定点的空间位置 （2）直线的投影一般情况下，仍为直线，点在直线上，点的投影必在直线上的投影上 （3）与投影面平行的直线的投影反映直线的实长 与投影面平行的平面的投影反映平面的实形 （4）空间平行的两线段，其投影仍然平行 2、等比性 （1）直线上点分割线段之比等于其投影长度之比 （2）两平行线段之比等于其投影长度之比 3、积聚性 （1）直线垂直与投影面，其投影积聚为一点 （2）平面垂直与投影面，其投影积聚为一直线 4、相似性 （1）直线倾斜于投影面，直线长度缩短，仍为直线 （2）平面倾斜于投影面，投影是类似形，面积缩小 总结：直线垂直投影面，投影积聚点，直线平行投影面把实形现，直线倾斜于投影面长度缩短，形不变。 1.3点的投影 ?????? 点是最基本的几何元素，由正投影的特性可知，由于点的一个投影不能确定点的空间位置，因此我们常把几何形体放在两个或更多个互相垂直的投影面之间，向它们做投影形成多面投影 一、点在三投影面体系中的投影 1、三投影面体系的建立 水平投影面——H，正投影面——V,侧立投影面——W 2、点在三投影面体系中的投影如图1-2 图1-2 （1）立体图： 空间点A向V面垂直的投影线，与投影面交于;;;a;, a;为点A的正面投影，向H、W面作垂直的投影线得水平投影a和侧面投影 。空间点用大写字母表示（如A、B…）水平投影用小写字母表示（a,b…）正面投影用（ a′，b′…）表示，侧面投影用（ a″，b″…）表示。 （2）投影图： 将三个投影面展成同一平面，将沿OY轴把H面、W面分开，将H面沿OX轴向下转 ，将W面沿OZ轴向后转 与V面展开成同一平面，OY轴分成H面上的OYH,W面上的OYW. 3、点的三面投影与直角坐标的关系： 可以把三面投影体系看成直角坐标系、坐标轴、坐标面、原点O，看作投影面、投影轴、点O。 点的坐标?????? 已知点的两个投影就能确定点的坐标，也能确定第三个投影。 4、点的三面投影特性： （1）点的投影连线垂直于投影轴 （2）点的投影到投影轴的距离等于点的坐标，等于点到相邻投影面的距离 二、特殊情况下点的投影（如图1-3） 图1-3 1、投影面上的点：投影面上的点有一个坐标为零，在该投影面上的投影与该点重合，在相邻投影面上的投影分别在相应的投影轴上。 2、投影轴上的点 投影轴上的点有两坐标为零，在包含这条轴的两投影面上的投影都与该点重合，在另一投影面上的投影与点O重合。 三、两点的相对位置（如图1-4） 图1-4 1、根据两点相对投影面的距离差（坐标差）可确定两点的相对位置 2、已知两点的相对位置以及其中一点的坐标，也能做出另一点的投影 3、原则：x大在左，y大在前，z大在上 1.4 直线的投影 一、直线对一个投影面的投影特性： 直线垂直于投影面其投影积聚为一点，直线平行与投影面其投影把实形现，直线倾斜于投影面，其投影长度直线对投影面的相对位置： 1.一般位置直线：对三个投影面都倾斜的直线。 2.特殊位置直线：平行于一个投影面的直线，垂直于一个投影面的直线 二、一般位置直线的投影特性 图1-5 1.直线倾斜于各投影面，各投影长度小于实长，各投影均不平行各投影轴 2、投影与投影轴的夹角不反映直线对投影面的倾角。如图1-5 三、特殊位置的直线 1、投影面平行线：平行于一个投影面，对另两个投影面倾斜如图1-6 ????? //H—