第七章_机械的运转及其速度波动的调节.docVIP

第七章 机械的运转及其速度波动的调节 题7-1如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r3，各齿轮的转动惯量J1、J2、J2`、J3，因为齿轮1直接装在电动机轴上，故J1中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和被加工零件的重量之和为G。当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量Je。 解：根据等效转动惯量的等效原则，有 题7-2已知某机械稳定运转时其主轴的角速度ωs=100rad/s，机械的等效转动惯量Je=0.5 Kg·m2，制动器的最大制动力矩Mr=20N·m（该制动器与机械主轴直接相联，并取主轴为等效构件）。设要求制动时间不超过3s，试检验该制动器是否能满足工作要求。 解：因此机械系统的等效转动惯量Je及等效力矩Me均为常数，故可利用力矩形式的机械运动方程式 其中： 由于 所以该制动器满足工作要求。 题7-3图a所示为一导杆机构，设已知lAB=150mm，lAC=300mm，lCD=550mm，质量为m1=5kg（质心S1在A点），m2=3kg（质心S2在B点），m3=10kg（质心S3在lCD/2处），绕质心的转动惯量为JS1=0.05kg·m2，JS2=0.002kg·m2，JS3=0.2kg·m2，力矩M1=1000N·m，F3=5000N。若取构件3为等效构件，试求φ1=45°时，机构的等效转动惯量Je3及等效力矩Me3。 解：由机构运动简图和速度多边形如图可得 故以构件3为等效构件时，该机构的等效转动惯量为 等效力矩为 题7-4 在图a所示的刨床机构中，已知空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分别为P1=367.7W和P2=3677W，曲柄的平均转速n=100r/min，空程中曲柄的转角φ1=120°。当机构的运转不均匀系数δ=0.05时，试确定电动机所需的平均功率，并分别计算在以下两种情况中的飞轮转动惯量JF（略去各构件的重量和转动惯量）： 1）飞轮装在曲柄轴上； 2）飞轮装在电动机轴上，电动机的额定转速nn=1440r/min。电动机通过减速器驱动曲柄。为简化计算减速器的转动惯量忽略不计。 解：（1）根据在一个运动循环内，驱动功与阻抗功应相等。可得 （2）最大盈亏功为 （3）求飞轮转动惯量 当飞轮装在曲柄轴上时，飞轮的转动惯量为 当飞轮装在电机轴上时，飞轮的转动惯量为 讨论：由此可见，飞轮安装在高速轴（即电机轴）上的转动惯量要比安装在低速轴（即曲柄轴）上的转动惯量小得多。 题7-5 某内燃机的曲柄输出力矩Md随曲柄转角的变化曲线如图a所示，其运动周期，曲柄的平均转速，当用该内燃机驱动一阻力为常数的机械时如果要求运转不均匀系数，试求： 曲轴最大转速和相应的曲柄转角位置； 装在曲轴上的飞轮转动惯量（不计其余构件的转动惯量）。 解: 1)确定阻抗力矩 因一个运动循环内驱动功应 等于 阻抗功，有 解得 2)求和 作其系统的能量指示图（图b），由图b知， 在 c 处机构出现能量最大值，即 时，故 这时 3)求装在曲轴上的飞轮转动惯量 故 题7-6 图a所示为某机械系统的等效驱动力矩及等效阻抗力矩对转角的变化曲线，为其变化的周期转角。设己知各下尺面积为，，，，，，，而单位面积所代表的功为，试求系统的最大盈亏功。又如设己知其等效构件的平均转速为。等效转动惯量为。 试求该系统的最大转速及最小转速，并指出最大转束及最小转速出现的位置。 解：1）求 作此系统的能量指示图（图b）， 由图b知：此机械系统的动能 最小及最大值分别出现在b及 e的位置，即系统在及处， 分别有及。 2)求运转不均匀系数 设 求和 50