初中三年级经典中考复习好资料.ppt

①如图：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是＿＿＿,圆周角是＿＿＿＿＿＿. ④如图：AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，延长BD到点C，AC=AB，BD与CD的大小是________. 2. 各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例. 答：各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形. 3.正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角. O · 中心角 半径R 边心距r 1.正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心. 2.正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径. 4.中心到正多边形的一边的距离叫 做正多边形的边心距. E F C D . . O 中心角 A B G 2.边心距把△AOB分成 两个全等的直角三角形 3.设正多边形的边长为a,半径为R, R a （ 它的周长为l＝na. 4.正n边形的一个内角的度数是____________; 中心角是___________; 5.正多边形的中心角与外角的大小关系 是________. 相等 6.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。 注意： 边数是偶数的正多边形还是中心 对称图形，它的中心就是对称中心。 例1. 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2). O A B C D E F R P r 例1.有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2). 解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于 ，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径. 因此,亭子地基的周长: l =4×6=24(m). 在Rt△OPC中,OC=4, PC= 由勾股定理, 得边心距： ∴亭子地基的面积： O A B C D E F R P r 2.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积. · A B C D O 2.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积. 解：作等边△ABC的BC边上的高AD,垂足为D 连接OB，则OB=R 在Rt△OBD中 ∠OBD=30°, 边心距＝OD= 在Rt△ABD中 ∠BAD=30°, · A B C D O 2.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积. · A B C D O E 解：连接OB，OC 作OE⊥BC垂足为E， ∠OEB=90° ∠OBE= ∠ BOE=45° 在Rt△OBE中为等腰直角三角形 · A B C D O E 1. 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么? 矩形不是正多边形，因为四条边不都相等; 菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等; 正方形是正多边形．因为四条边都相等，四个角都相等. 答： 2.⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的_________，它是正五边形ABCDE的_______圆的半径。 3.∠AOB叫做正五边形ABCDE的________，它的度数是____. 边心距 内切 中心角 72° 问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形. 120 ° ①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°． ②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°． A O C B 问题2： 你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？ · A B C D O · A B C D E O O A B C D E F · 90° 72° 60° 问题3： 你能尺规作出正四边形、正八边形吗？ · A B C D O 只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形…… 问题4：用尺规作正六边形、正三角形、正十二边形 O A B C E F · D 以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形. 先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形……… A B C D M N 1、判断题。 ①各边都相等的多边形是正多边形。 （ ） ②一个圆有且只有一个内接正多边形。 （ ） × × 2.菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？ 3.（2009·江苏中考）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留