小学六年级数学六年级数学教材教法分析.ppt

“圆柱和圆锥”单元的地位和作用 本单元教材是小学阶段学习几何知识的最后部分。 圆柱和圆锥内容的前后联系 即： （1）观察日常生活中的圆柱体的实物，从中抽象出圆柱的立体图形。 （2）圆柱的特征：各部分名称，形状、大小和 位置关系,底面、侧面、高。 （3）测量、旋转、切截、辨认、展开，体会二维与三维之间的转换关系。 1．有关圆柱相关的定义。 一个矩形以它的一边为轴， 旋转3600 所成的旋转体，叫 做直圆柱，简称圆柱。 旋转轴叫做圆柱的轴。 平行于轴的边旋转而成的图形叫做 圆柱的侧面。 垂直于轴的边旋转而成的图形叫做 圆柱的底面。 两底之间的距离叫做圆柱的高。 平行于轴且在侧面上的线段叫做圆 柱的母线。 更多资源 更多资源 4．计算一些不规则实物的体积，可以根据“等积变形”的思想，通过转换方式，用间接计算的方法测量。 渗透“等积变形”的思想，即同样一个实物，其形状可以有不同的变化，但它所占空间的大小是不变的。 如课改版第15页第10题 不规则实物的体积 圆柱的体积 课改版P15 思考题 把圆柱拼成一个近似的长方体，然后让这个近似的长方体“躺”下来，这样圆柱侧面积的一半就等于长方体的底面积，圆柱的底面半径就是长方体的高，所以圆柱的体积就可以直接列式为： 50÷2×3=75（立方厘米） r s 2 r s 2 V=πr2×h = S底×h 圆柱体的体积=侧面积的一半×底面半径 5 . 在计算一些立体图形的体积时，可改变其形状、放置的方向、位置，以便找到联系进行计算。 第七个知识点 圆锥的认识 教材剖析 这节课的内容普通教材在P16——P17的试一试， 马芯兰教材在P11， 课改教材在P16——P18的上面。 1．对于这一段内容的学习，与圆柱的学习相同，都应该遵循这样的方式开展认识的过程： 圆锥体 实物 立体图形 圆锥特征 测量高 旋转 切截 辨认 展开 平面图形 顶点、底面、侧面、高 制作 2．本节课的任务请大家参考圆柱的认识加以确定。 知识把握与教学建议 1.圆锥的定义 一个直角三角形以它的一条直角边为轴，旋转3600 所成的旋转体叫直圆锥，简称圆锥。 由直角三角形垂直于轴的一边旋转所成的圆面叫做圆锥的底面。 直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，斜边在侧面上的任何位置都叫做圆锥的母线。 母线的公共点叫做圆锥的顶点。顶点到底面的距离叫圆锥的高。 圆锥的所有母线都相等，各条母线与轴的夹角都相等。 2. 圆锥的画法 画圆锥底面为椭圆—过椭圆的中心o做椭圆长轴的垂线VO,使VO等于圆锥的高—过点V画椭圆VA、VB， A、B为切点—把被遮住的部分改为虚线。 O V O V 3 . 多种形式的认识活动 ·旋转 ·切截 ·辨认 ·展开 ·制作 正视 侧视 俯视 仰视 下图是一枚跳棋的棋子，从哪个角度观察这枚棋子，可 以得到右面的图1、图2和图3？ 图1 图2 图3 扇形半径相等，圆心角越大，所对的弧就越长，围出的圆锥的底面就越大，高反而越矮。 4．本节课的教学层次请大家参考圆柱的认识加以确定。 案例分析 第八个知识点 圆锥的体积 关于这节课，要遵循猜想与实验验证的方法进行教学，即： 问题情境 产生猜想 实验验证 推导公式 应用 展开——通过沿圆柱体罐头盒的一条高将它的商标纸剪 开的活动，体会立体图形到平面图形的过程， 发现二维与三维，实物与相应的平面图形之间 的相互转换关系，初步感知圆柱侧面展开的特 点，为学习圆柱侧面积的计算公式奠定基础。 （2）对高的认识。 可以通过这样几个环节使学生主动去探索： ①学生动手测量圆柱形物体的高； ②学生在实物上指出圆柱的高； ③学生用语言描述圆柱体的高； ④通过变式认识高，学生指出横躺着的圆柱的高。 最后再通过下一个层次在立体图中标出高，来完成对高的认识。 （3）切截——让学生观察切截圆柱的不同情况，初步体会圆柱在切截过程中的变化，再对应自己想像的截面形状进