计算机控制系统第四章.ppt

第四章 极点配置设计：状态空间方法 4.1 引言 4.2 控制系统设计 4.3 采用状态反馈调节 4.4 观测器 4.5 输出反馈 4.6 伺服问题 4.7 设计举例 4.8 结论 4.3 采用状态反馈的调节 4.3.1 一般情况 4.3.2 实际应用问题 4.3.3 有限拍控制 4.3.4 更一般的扰动 4.3.5 计算问题 4.4 观测器 4.4.1 状态变量的直接计算 4.4.2 采用动态系统的重构 4.4.3 观测器增益的计算 4.4.4 有限拍观测器 4.4.5 龙伯格里观测器 4.5 输出反馈 4.5.1 闭环系统分析 4.5.2 推广 4.5.3 更实际的扰动模型 4.5.4 积分作用 4.6 伺服问题 4.6.1 一个自然方法 4.6.2 积分作用 4.6.3 二自由度控制器 4.6.4 控制器结构 4.6.5 前馈信号的生成 4.6.6 组合 4.4.4 有限拍观测器(Deadbeat Observer) 观测器增益 的选择使得矩阵 全部特征值为零。 特征： 在有限时间内，实际上至多 步，（ 为系统阶数）观察器误差就会达到零。 例 4.8 双重积分器的全阶观测器 考虑一个双重积分器对象，矩阵 为： 于是特征方程为： 令希望的特征方程是： 那么就得到下面的方程组： 这些线性方程给出： 通过设定 得到有限拍观测器，这给出： 且观测器为： 直接计算给出： 4.4.5 龙伯格观测器(Luenberger Observers) 由方程 （4.28）给出观测器有许多变形。因为 只依赖直到 时刻的测量，所以观测器有时延。为了避免这个时延可以用下述观测器。 （4.32） 采用这种观测器时的重构误差为； 进而有： 4.5 输出反馈(Output Feedback) 观测： 系统输入 状态 系统描述为： (4.33) 状态反馈： 将给出希望的极点，当状态不能测量时，使用反馈率： (4.34) 其中 是由如下观测器得到的： (4.35) 图 4.6 表示了该系统的框图 过程 观测器 图 4.6 把状态反馈与一个观测器组合起来所得到的控制器框图 4.5.1 闭环系统分析 引入： 由方程（4.33）和（4.34）可知，描述这个闭环系统可用方程组： 闭环系统的特征值： 控制器的脉冲传递函数： (4.36) 调节器 观测器 (4.37) 例 4.10 双重积分器的输出反馈 图 4.7（a）表示当把估计状态用于控制规律中时的真实状态和估计状态。 图 4.7（b）用实线表示当用例(4.9)中的降价观测器时的状态用点线表示 第二个状态的估计。 图 4.7 4.5.2 推广 采用控制率： (4.38) 4.5.3 更实际的扰动模型(More Realistic Disturbance Models) 系统描述为： 其中 是作用在过程上的一个扰动。对在低频有很大能量这种扰动可模拟为： 增广系统可描述为： 引入增广状态向量： (4.39) 和： 其中 和 是得出自观测器： 扰动状态 从控制信号是不能达的，但只要系统(4.33)式是能观测的，则全部状态从输出都是能观测的。控制律师所有状态变量的线性反馈，即 对照(4.20)。对这个系统采样得到下列离散时间系统： (4.40) (4.41) (4.42) 分析： 矩阵 保证状态 在扰动作用之后以希望的速度达到零。 适当的选择增益 就能减少扰动对系统的影响。如使矩阵 等于零。前馈控制作用就更有效。 观测器增益 和 影响估计误差趋近于零的速率。 则闭环系统描述为： 注意： 观测器的状态由过程和扰动的状态估计组成，而控制信号包含来自扰动状态估计 的反馈。 (4.43) 系统的框图示于图 4.8 中： 过程 观测器 图 4.8 采用扰动估计状态作为状态反馈的控制器的框图 4.5.4 积分作用(Integral Action) 考虑一个单输入并在过程输入处有一个恒值扰动的系统。 即： 于是从方程 (4.43)中得到 时能完全抵消负载扰动。 设没有测量误差，由方程（4.40）到(4.42)描述的控制器变成： (4.44) 注意： 由 可知扰动估计可以通过状态估计的误差的积分直接获得。 扰动观测器 状态观测器 过程 图 4.9 一