2009孝感数学中考题及答案.doc

湖北省孝感市2009年初中毕业生学业考试 数 学 温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．－32的值是 A．6 B．－6 C．9 D．－9 2．小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形 木板在地面上形成的投影不可能是 3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是 A．15° B．30° C．45° D．60° 4．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒， 黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 A． B． C． D． 5．如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点 顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°， AB=1，则B′点的坐标为 A． B． C． D． 6．某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）． 日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温 最低气温 1℃ －1℃ 2℃ 0℃ ■ ■ 1℃ 被遮盖的两个数据依次是 A．3℃，2 B．3℃， C．2℃，2 D．2℃， 7．如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分 别在边AB、CD、AD、BC上．小明认为：若MN = EF，则MN⊥EF； 小亮认为: 若MN⊥EF，则MN = EF．你认为 A．仅小明对 B．仅小亮对 C．两人都对 D．两人都不对 8．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是 A．a＞－1 B．a＞－1且a≠0 C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2 9．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给 人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值 是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 10．将函数的图象向右平移a个单位，得到函数 的图象，则a的值为 A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方 形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖 去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是 A．78 B．72 C．54 D．48 12．对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是 A． B． C． D． 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 13．如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上， 另一边OA上有一点P（3，4），则 ▲ ． 14．关于x的不等式组的解集是，则m = ▲ ． 15．若,且,,则 ▲ ． 16．对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时， （a，b）=（c，d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）． 若（1，2）（p，q）=（5，0），则p＝ ▲ ，q＝ ▲ ． 17．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ▲ ． 18．在平面直角坐标系中，有A（3，－2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n）， 当n = ▲ 时，AC + BC的值最小． 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分．解答写在答题卡上） 19．（本题满分6分） 已知：，，求下列各式的值. （1）；（3分） （2）．（3分） 20．（本题满分8分） 三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：①每个人看守的牧场面积相等；②在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离（看守点到本区域内最远处的距离）相等．按照这一原则，他们先设计了一种如图1的划分方案：把正方形牧场分成三块相