j-梁的超静定问题.ppt

* 6. 超 静 定 梁 indeterminate beams Statically (2) 求解超静定梁问题的方法 The method to solve the statically indeterminate problem of beams 梁的简单超静定问题的解法 : 在多余约束处应用叠加法 , 可以得到梁的挠度或转角的协调方程 , 求解该方程 , 即可得到多余约束处的未知反力或反力偶矩 . For the simple statically indeterminate problems , the standard harmonious equation of the beam at the unnecessary support will be as follows : -----Deflection or slope caused by unknown reaction -----Deflection or slope caused by external loadings -----Really deflection or slope at the unnecessary support 未知反力引起的挠度或转角 已知载荷引起的挠度或转角 多余约束处实际存在的挠度或转角 q Really deflection at point 1 is zero : Unnecessary support 多余约束 协 调 方 程 静 定 基 q -------standard harmonious equation 正 则 方 程 求解简单超静定梁问题的步骤 1) 将某个约束确定为“多余”约束，解除这个约束，使结构成为静定结构，并将所解除的约束用“多余约束反力”代替。 2) 在静定结构上，分别求出原荷载和“多余约束反力”在解除约束处的挠度或转角。 3) 根据解除约束处的实际位移情况建立协调方程，并从这个方程中求出“多余约束反力” 。 Steps to slove the problem of simple statically indeterminate beams 注意: 静定基的选择不是唯一的 R m A q B m A q L B 3qL/ 8 qL2/ 8 5qL/ 8 第一种选择:静定基为悬臂梁 第二种选择:静定基为简支梁 A m A L/ 2 L/ 2 A EA EI q L/2 B C 5 分钟练习题 求拉杆中的内力F = ? L/ 2 L/ 2 A EI q B C F 解: L/ 2 L/ 2 A EI q B C L/2 L/ 2 A B C F L/ 2 L/ 2 A EA EI q L/2 B C (3) 高次超静定梁 梁的高次超静定问题的解法依然是在多余约束处应用叠加法 q L/2 B L/2 A C q L/2 B L/2 A C L/2 B L/2 A C L/2 B L/2 A C n 次超静定梁 正则方程 习 题 7-17 7-18 7-21 7-23 7-24 选作题: 7-26 7-27 7-28 本 章 内 容 小 结 弯曲 内力 应力 强度 变形 刚度 超静定 Internal forces stress strength Deform ation stiffness Statically indeterminate problems Bending 1.内力 2.应力 3.强度 4.变形