_用字母表示数_教学设计_穆晓东.pdf

课堂链接 KETANGLIANJIE “用字母表示数”教学设计 1 2 穆晓东 杨晓梅 （1.华东师范大学 上海 200062 2.上海市开元学校 上海 200062） 教学目标 1631年英国数学家郝锐奥特创用“”、“”号，等等. 1.理解用字母可以表示数或数量；初步体会符号语 遗憾的是，人们在使用这些字母和符号时，并没有 言和文字符号之间的转换，知道含有字母的式子的规范 意识到它的重要性，往往是随心所欲地加以采用，没有 写法和表示方法. 公认的标准，各自为政，谁爱怎样用就怎样用，结果数学 2.从具体的数据和图形出发经历从具体到抽象、特 符号五花八门，混乱不堪.第一个有意识地、系统地使用 殊到一般的一个探究规律的过程，并能用字母表示出变 字母和符号的人是韦达.他并不是一个专业的数学家， 化的规律. 但他很喜欢数学，他的业余时间几乎都用于研究数学问 从已知运算律和计算公式出发进一步理解字母表 3. 题.他意识到了使用字母和符号对代数学的意义，所以 示数的含义及数量之间的关系. 他精心选择代数符号，力图使其成为一个体系.尽管很 4.从比较简单的数学史中了解字母表示数的发展历 不完善，但已经能够用字母进行运算了.他不仅用字母 程，从具体的情境中产生问题进而激发学生学习的兴 表示未知数，还用它来表示已知数和一般的系数，所以 趣，萌发解决问题的欲望，促使学生主动学习，和谐发展. 当韦达研究一个用字母表示的代数方程时，实际上处理 教学重点和难点 的是整个一类的表达式.在韦达时期上面的式子就演变 用字母表示数的意义 成了这样一个式子： 教学过程设计 2 1 1 x in + + +1 aequalia 37 一、创设情境，引入课题 3 2 7 1.出示图片 其中，韦达在数字上划上横线用来表示括号.很明 问：你知道它表示的内容吗？从图片中能读出什么 显，除了不够精练以外，韦达的式子与现在的已没太多 信息？（简单地介绍几个符号表示的意思，尽量让学生产 本质的区别了. 生好奇心） 用字母代替数字后，数学概念间的逻辑关系就被深 刻地披露了出来，它使得高度抽象的数学材料开始有了 合适的表达式，使代数的方法开始获得普遍的意义.不 仅如此，它也开始为其他自然科学提供了最精练的语 介绍背景：这是在距今三千六百年前的莱因德纸草 言，为代数学的发展指明了方向，使它成为一门成熟的 文书中，古代埃及人写下的一串符号，这是他们用日常 科学.又经过了数百年，在数学家们不懈的努力下，符号 的象形文字来表达数学内容.这样的数学式子不仅难以 体系才趋于完整.到了十九世纪时，便完全定型并一直 读懂，而且是含糊不清的，很难体现出数字之间的关系， 沿用至今，它成为当今各国通用