中南大学工程测量计算题库及参考答案.doc

计算题库及参考答案 1、设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪安置在A、B两点之间，读得A尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。 【解】水准仪的仪器高为15.023+2.23=17.363m，则B尺的后视读数应为 b=17.363-16=1.363m，此时，B尺零点的高程为16m。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离=23.2cm，其测量中误差±0.1cm，求该段距离的实地长度及中误差。 【解】23.2×2000=464m，2000×0.1=200cm=2m。 图 推算支导线的坐标方位角 3、已知图中的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长→1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。 【解】197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ 107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ 34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ 124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。 5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边，，其中误差均为，试推导由，边计算所得斜边的中误差的公式？ 【解】斜边的计算公式为，全微分得 应用误差传播定律得 6、已知89°12′01″，3065.347m，2135.265m，坐标推算路线为→1→2，测得坐标推算路线的右角分别为32°30′12″，261°06′16″，水平距离分别为123.704m，98.506m，试计算1，2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ 236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 123.704×cos236°41′49″=-67.922m， 123.704×sin236°41′49″=-103.389m。 98.506×cos155°35′33″=-89.702m， 98.506×sin155°35′33″=40.705m。 3) 计算1，2点的平面坐标 3065.347-67.922=2997.425m 2135.265-103.389=2031.876m 2997.425-89.702=2907.723m 2031.876+40.705=2072.581m 7、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。 测站 目标 竖盘位置 水平度盘读数 (°′″) 半测回角值 (°′″) 一测回平均角值 (°′″) 一测回 B A 左 0 06 24 111 39 54 111 39 51 C 111 46 18 A 右 180 06 48 111 39 48 C 291 46 36 8、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。 测站 目标 竖盘 位置 竖盘读 (° ′ ″) 半测回竖直角 (° ′ ″) 指标差 (″) 一测回竖直角 (° ′ ″ ) A B 左 81 18 42 8 41 18 6 8 41 24 右 278 41 30 8 41 30 C 左 124 03 30 -34 03 30 12 -34 03 18 右 235 56 54 -34 03 06 9、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高＝1.52m，竖直角的计算公式为。(水平距离和高差计算取位至0.01m，需要写出计算公式和计算过程) 目标 上丝读数 (m) 下丝读数 (m) 竖盘读数 (°′″) 水平距离(m) 高差(m) 1 0.960 2.003 83o5024 103.099 11.166 10、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角，计算取位到1″。 点名 X(m) Y(m) 方向 方位角(°′″) 1 44810.101 23796.972 2 44644.025 23763.977 1→2 191 14 12.72 11、在测站A进行视距测量，仪器高1.45m，望远镜盘左照准B点标尺，中丝读数2.56m，视距间隔为0.586m，竖盘读数=93°28′，求水平距离及高差。 【解】100×0.586×(cos(90-93°28′))2=58.386m 58.386