中国房地产影响因素与地区分类及基于多元线性回归与BP神.doc

中国房地产影响因素与地区分类及基于多元线性回归与BP神经网络的房价预测 北京邮电大学 薛元、陈立、朱嵩 目录 摘要 3 Abstract 3 一、问题背景 4 二、思路 5 三、分析过程 6 3.1 主成分分析 6 3.2 聚类分析 10 3.3判别分析 15 四、模型验证及相关预测 15 4.1 线性回归预测 15 4.2 BP神经网络预测 16 五、结论 18 六、附录 19 附录A 2009年全国各地区影响房屋销售价格因素表 19 附录B 全国31个省区市的主成分得分表（按主成分得分排序） 21 参考文献 22  房地产市场的发展一直是近年来社会关注的焦点尤其是这两年全国房价普遍飞涨，连带引起中国一系列社会经济问题之后，政府对于房价又采取了一系列调控措施。本文首先致力于探究影响房价的全方面因素，运用主成分分析得到地区经济实力，人口密度，CPI是影响房价的三大主要原因。其次，本文利用聚类分析的方法把中国房地产市场分成了五类进行类讨论，并用判别分析验证了我们所采取的分类的准确性。最后，我们分别应用多元线性回归预测以及神经网络预测给出了201年个别地区房价的预测值。其中，前者给出的北京上海福建广东甘肃的预测向量是后者对应的价格向量是（12683，13055，7322，8308，4067） 关键词主成分分析聚类分析判别分析多元线性回归预测神经网络预测 Abstract The development of real estate has been always concerned by whole society, especially when the prices of real estate soar dramatically in recent years, which have caused a series of social and economic problems. Thus, the government has taken a series of measures to control the prices. In the outset of this article, we discuss the general factors which could affect the real estate prices, and by Principal Component Analysis, we get the conclusion that regional economic condition, density of population and CPI are the major factors. As following, we divide 31 regions of China into 5 clusters by Cluster Analysis and verify our classification by Discriminant Analysis. At last, we predict the real estate prices of some certain regions by the methods of Multiple Linear Regression and Neural Network, respectively. Specifically, as to Beijing, Shanghai, Fujian, Guangdong and Gansu, the vector of the predictive prices of real estate of the 5 regions is (13200, 14378, 8003, 9201, 4832) by Multiple Linear Regression, while (12683, 13055, 7322, 8308, 4067) by Neural Network. Keywords：Principal Components Analysis，Cluster Analysis，Discriminant Analysis，Multiple Linear Regression，Neural Network 一、问题背景 自本世纪初以来，中国大陆迎来了一波前所未有的房地产投资浪潮，内地房地产业迅速升温。内地房地产投资额从2001年的6245亿元急剧攀升到2010年的48267年亿，增长幅度达到672.89%。再加上建筑原材料资源的不断紧缺，成本上涨，人力资源紧俏，房屋建设成本也在不断提高。在此背景下，房价得到快速拉升。以北京市为例，2001年住宅用商品房平均销售价格为4716元/平方米；到了2009