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第7篇 量子物理 第1章 量子物理学基础 理学院 黄玉 * 第4 节 德布罗意物质波与戴维森-革末实验 一、 经典物理学中的波与粒子 实物粒子：是指静止质量不为零的那些微观粒 子。它具有集中的不可分割的特性。 原则上可精确地确定它的质量、动 量、能量和电荷，且在一定条件下可 视为质点。 波：指周期性地传播、运动的场。其特征量 为? 和 ?，对一给定波源来说，其发出的 波,原则上频率和波长都可被精确测定。 思想方法 自然界在许多方面都是明显地对称的，他采用类比的方法提出物质波的假设 . “整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法； 在实物理论上，是否发生了相反的错误呢 ？ 是不是我们关于‘粒子’的图象想得太多 ，而过分地忽略了波的图象呢？” 法国物理学家德布罗意（1892 – 1987 )，1924提出德布罗意波假设，1929年获得诺贝尔奖 德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性 . 德布罗意公式 2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性 . 注 意 1）若 则 若 则 4.1 德布罗意物质波的假设 例 在一束电子中，电子的动能为 ，求此电子的德布罗意波长 ？ 解 此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当. 他认为：对所有的实物粒子，无论其静止质量是否 为零都成立。即实物粒子即可用P、E来描 述，也可用 ?、? 来描述，有时粒子性突 出 ，有时波动性突出，这既是实物粒子的 波粒二象性。 可以说： 是近代物理学中 两个重要的关系式 ！前者通过c将能量和 质量联系起来，后者通过h将粒子性和波 动性联系起来，是物理学的一大进步， 在宏观上，如飞行的子弹m=10-2Kg， 速度V=5.0?102m/s对应的德布罗意波 长为： 4.2 戴维森-革末实验 1.1927年戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。 （1）理论上：当vc时， 电子在加速电场中被加速时有： 当U=150V时，?=1? 当U=10 4V时，?=0.112? 很短，与x射线相近。 (2) 戴维孙 — 革末电子衍射实验装置 实验中，进入B的电流可用电流计测出 改变电压U，测出电流强度I 检测器 电子束 散射线 电子被镍晶体衍射实验 M K 电子枪 B （3）实验结果 I U1/2 （4）理论解释（结果分析） 结果表明：当电压单调增加时， 电流强度不是 单调增加， 表现出有规律的选择性， 只有当电压为某些特定值时， 电流 才有极大值（即亮纹）。与x 射线衍 射相似。 对于伦琴射线，投射到晶体上时，只有入射波的 波长满足： 的那些射线才能以一定的角反射。 实验中取：?=500 d=2.15? ，当 U=54V测出峰值 由： K=1 得 ? =1.65? 电子的德布罗意波长： 理论值与实验结果符合的非常好！！ 2. G .P .汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年 ) 电子束透过多晶铝箔的衍射 K 双缝衍射图 戴维逊和汤姆逊因验证电子的波动性分享1937年的物理学诺贝尔奖金 五、 应用举例 1932年德国人鲁斯卡成功研制了