中考专题复习课件不等式与不等式组.ppt

* * 不等式与不等式组 1．能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基 本性质． 2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集． 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定 解集． 3．能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式 和一元一次不等式组，解决简单的问题. 1.不等式的基本性质 设 ab，c 是整式，则： (1)性质 1：a±c____b±c. 2．不等式的解与解集 不等式的解：使不等式成立的_______的值． 不等式的解集：由不等式的所有解组成． 3．一元一次不等式解题步骤 去分母、_______、移项、___________、系数化为 1. 4．一元一次不等式组 (1)定义：由几个含有同一个未知数的_______________合在 一起，就组成一个一元一次不等式组． (2)解集：组成不等式组的各个不等式的解集的_________， 称为这个一元一次不等式组的解集． 未知数 去括号 合并同类项 一元一次不等式 公共部分 大大，小小 解不了 无解 x≤a x≥b 大小，小大 中间找 _________ x≥a x≤b 小小取小 ________ x≤a x≤b 大大取大 x≥b x≥a x≥b 口诀 数轴表示 解集 不等式组 (a＜b) (3)借助数轴，可确定不等式组的解集： x≤a a≤x≤b 5.列不等式(组)解应用题 列不等式(组)解应用题的步骤为： 审、设，找、列、解、______、答． 检验 重难点突破 1．解一元一次不等式和解一元一次方程类似，不同在于不 等式两边同乘(除)以一个负数时不等号方向要改变． 2．解不等式组可借助数轴来确定不等式组的解集或用口 诀． 3．不等式组的整数解是先解不等式组然后再找整数解． 1．（1）(2010 年重庆潼南)不等式 2x＋3≥5 的解集在数轴上表 示正确的是( ) D 解一元一次不等式 （2）.(2010·东阳中考)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) 【解析】选A.解不等式组得-3＜x≤1,所以只有A选项符合题意,解题时要注意实点与虚点的区别. x＜5 3．(2011 年浙江衢州)解不等式 x－1≤ 1＋x 3 ，并把解在图 2－2－1 的数轴上表示出来． 图 2－2－1 解：去分母，得 3(x－1)≤1＋x， 整理，得 2x≤4，∴x≤2. 将其解集在数轴上表示如下： 小结与反思：当不等式两边同乘(除)以一个负数时不等号 方向必须改变．用数轴来表示不等式解集时，“”、“”是空心 的小圆点，“≥”、“≤”是实心的小圆点． x－1≤ 1＋x 3 4、(2011·舟山中考)解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来. 【思路点拨】 解不等式(组) 解：由①得:x＞-2; 由②得：x≤1, ∴不等式组的解集是-2＜x≤1. 解集在数轴上表示为： 解：解不等式①得 x≥－1， 解不等式②得 x2. 所以，不等式组的解集是－1≤x2. 不等式组的整数解是－1,0,1. 小结与反思：求不等式组的整数解是先解不等式组然后再 找整数解. 6.(2010·湘潭中考)解不等式2(x-1)＜x+1，并求它的非负整数解. 【解析】原不等式可化为2x-x＜1+2，∴x＜3， ∴它的非负整数解为0，1，2. 7.(2011·苏州中考)不等式组 的所有整数解之和是( ) (A)9 (B)12 (C)13 (D)15 【解析】选B.解不等式组得3≤x6,故其所有整数解为3、4、5，和为12. 1.(2010·宁夏中考)若关于x的不等式组 的解集是 x＞2，则m的取值范围是_____. 【解析】∵关于x的不等式组 的解集是x＞2, ∴根据“大大取大”得m≤2. 答案:m≤2 2.(2010·菏泽中考)若关于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为_____. 【解析】 解关于x的不等式3m－2x＜5得 ∵关于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2， ∴ ,解得m=3. 答案：3 3.(2010·南通中考) 关于x的方程mx-1=2x的解为正实数，则m的取值范围是( ) (A)m≥2 (B)m≤2 (C)m＞2 (D)m＜2 【解析】选C.解方程得 ，因为方程的解为正实数，所以m-20,所以m2. 4.(2011·黄冈中考)若关于x、y的二元一次方程组