钢丝杨氏模量的测定2.pptVIP

 钢丝杨氏模量的测定 实验介绍 在弹性限度内，固体材料的应力与应变之比是一个常数，叫杨氏弹性模量，简称杨氏模量。杨氏模量描述材料抵抗弹性形变能力的大小，只与材料的性质有关，而与材料形状、长短等无关。杨氏模量是工程技术中常用的力学参数。 本实验采用拉伸法测定杨氏模量，侧重掌握用光杠杆放大法测量微小长度，利用逐差法处理数据。 实验原理 1. 杨氏模量 由胡克定律可知，在弹性限度内，钢丝的应力与应变成正比，比例系数Y称为杨氏模量（与材料本身的性质有关）。若一根粗细均匀的金属丝的截面积为S、长度为L，在外力F作用下伸长△L，则有： (1) 钢丝在外力作用下的伸长量△L多为微小量，不能用一般的长度仪器测量，实验中采用光杠杆放大法进行测量。 2.光杠杆原理 如图，光杠杆是一个支架，前两脚与镜面平行，后脚会随金属丝的伸长而上升或下降。 由三角函数理论可知，在θ很小时有tgθ≈θ、tg2θ≈2θ，于是根据图示几何关系可得： ⑵ 将⑵式代入⑴式有： (3) 解读测量式(3) 用砝码表示（1个砝码1kg） 上下夹头之间的钢丝长度(米尺，单次测量) 光杠杆镜面到标尺距离（米尺，单次测量） 望远镜中标尺像的位移(多次测量求平均) 光杠杆后脚尖到两前脚尖连线的垂线 （游标卡尺，单次测量） 钢丝直径 （螺旋测微计，多次测量求平均） 实验仪器 游标卡尺的使用方法 游标卡尺是一种常用的长度测量工具，由主尺和游标两部分组成，其精度介于米尺和螺旋测微器之间．读数时，先读出游标零线所在位置主尺刻度的整毫米数；再看游标的第几根刻度线与主尺的某刻度线对齐；如上图的读数为：Ｌ＝40.00＋８×0.05=40.40mm 螺旋测微计（千分尺）的使用方法 螺旋测微计是比游标卡尺更精密的长度测量工具，测量时应估读到0.001mm位。 读数时，先从主尺毫米刻度线读出整毫米数，若露出半毫米刻度线，须加0.5mm，再由套筒边缘读出小数并要估读一位。测量时应先记零差，并注意它的正负，待测物体实际长度应为测量结果减去零差。 望远镜 标尺 望远镜支架 上夹具 钢丝 平台 立柱 砝码 水平调节螺钉 底座 光杠杆 活动夹具 上图示为杨氏模量测定仪。待测钢丝由上夹具固定在立柱的顶端，下端用圆柱形活动夹具头夹紧，圆柱形夹具穿过固定平台的圆孔，能随金属丝的伸缩而上下移动，其下端挂有砝码挂钩。调节三脚底座螺丝，可使整个立柱铅直。 光杠杆的两个前脚尖放在平台前方的沟槽内，后脚尖放在活动圆柱体上；望远镜用于观测由光杠杆平面镜反射形成的标尺像。 增加或减少砝码时，钢丝伸长或收缩，光杠杆的后脚会随圆柱体下降或上升，进而带动平面镜的镜面偏转，望远镜中观测到的标尺像的位置亦随之改变。 实验步骤 1.调整实验装置 调节支架底脚螺丝，使平台水平；挂1-2个砝码，拉直钢丝；放置好光杠杆，两前脚尖放在平台的沟槽内，后脚尖放在圆柱夹头上，使镜面竖直。 2.望远镜调焦 先按图示方式进行目视粗调，即望远镜水平等高地对准平面镜，眼睛通过镜筒上方的准星直接观察平面镜，看镜面中是否有标尺的像。若没有，应移动望远镜基座，直到镜面中心看到标尺的像为止。 若在目镜中还看不到标尺像，可调节望远镜的高低。 旋转目镜，使叉丝清晰；转动镜筒右侧的调节旋钮，使标尺读数清晰。 3．测量 ① 按要求记录增减砝码时望远镜中的标尺像刻度xi； ② 螺旋测微计测量钢丝直径d； ③ 游标卡尺测量光杠杆的臂长ι； ④ 卷尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D； ⑤ 卷尺测量钢丝的原始长度L。 杨氏模量的数据记录 多次测量―钢丝的伸缩量,单位：cm； 单次测量―钢丝的原始长度,单位：cm； 单次测量―标尺到光杠杆镜面的距离,单位：cm； 单次测量―光杠杆镜的臂长,单位：cm； 多次测量―钢丝直径，单位：mm。 数据处理 （包括平均值、不确定度计算公式及计算过程、最后的实验结果。） 1．用逐差法计算钢丝伸长量△x的平均值，写出实验结果： 按逐差法将数据分为前后两组 计算差值 ∴ 2．钢丝直径d的计算： 式中n为测量次数 ∴ 3．杨氏模量Y的计算： 相对不确定度： 不确定度： ∴ 思考题 1.本实验用了哪些原理和方法测量微小长度及处理数据？ 2.两根材料相同，但粗细、长度不同的钢丝，在相同的加载条件下，他们的伸长量是否一样？杨氏弹性模量是否相同？ 3.若有一片极薄的载玻片，如何利用杨氏模量仪测其厚度？ 相关知识 1.如何用逐差法处