人教版数学小五下册《最小公倍数》.ppt

* * * * * * * * 最小公倍数 神山小学 陈新逵 勇 士 攻 关 我已设计了三个 个关卡，要攻关可 没那么容易。 复习 闯关 退出 例2 例3 方法 第一关：求下面每组数的最大公因数 20和35 17和51 1004和1005 42和7 勇 士 攻 关 20 35 5 4 7 5 20和45的最大公因数是： 51是17的倍数，所以它们的最大公因数是： 17 1004和1005是互质数，所以它们的最大公因数是： 1 42是7的倍数，所以它们的最大公因数是： 7 勇 士 攻 关 36和48的最大公因数是 2 × 2 = 4。 36 48 2 18 2 9 12 24 12 18 3 4 4 1 6 6 12和18的最大公因数是 3 ×4 = 12 第二关：改错 3 3 4 2 × 2× 3 = 12 2 2 3 3 × 2= 6 第三关：判断 （1） 两个数的最大公因数一定能整除这两个 数。（ ） （2） 两个数的最大公因数一定比这两个数 都小。（ ） （3） 两个数的积一定是这两个数的最大公 因数的倍数。（ ） √ × 勇 士 攻 关 √ 勇 士 出 关 嗯嗯嗯…… 我每４天休息一天 我每６天休息一天 　　当爸爸妈妈一起休息时，全家就可以到公园玩。在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？ 从七月一日起 小明 小明妈妈 小明爸爸 妈妈的休息日： 爸爸的休息日： 他们共同的休息日： 其中最早的一天： 4、8、12、16、20、24、28 6、12、18、24、30 12、24 12 ４的倍数 ６的倍数 ４、8、12、16、20、24、28…… 6、12、18、24、30…… 4和6公有的倍数有: 12,24…… 其中最小的一个是: 12 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 4和6的公倍数是: 12,24…… 4和6的最小公倍数是: 12 ４的倍数 ６的倍数 ４、8、12、16、20、24、28…… 6、12、18、24、30…… ４、8、 16、20、28 …… 6、18、30…… ４的倍数 ６的倍数 12、 24…… 4和６的公倍数 4和6的最小公倍数是: 12 6、12、 18、24、 30、36、 42、48 …… 8、16、 24、32、 40、48 …… 6、12、 18、30、 36、 42…… 8、16、 32、 40 …… 24、 48 …… 6和8的最小公倍数是: 24 求18和30的最小公倍数 18 2 9 3 3 30 2 15 5 3 18= 2 × 3 3 × 3 30= 2 5 × × 例 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 18和30公有的 18独有的 30独有的 请观察: 哪些是18和30公有的质因数?哪些是18和30各自独有的质因数? 请讨论: 18和30的公倍数应包括哪些质因数?18和30的最小公倍数是多少? 2 ×3 ×3 ×2 ×3 ×5=540 它是18和30的公倍数,但不是最小公倍数. 最小公倍数 包含它们全部公有的质因数 (1个2和1个3) 各自独有的质因数 (3和5) 所以18和30的最小公倍数是: 2 ×3 ×3 ×5=90 求18和30的最小公倍数 例 2 18 30 为了简便，我们通常用一个短除法来分解 ……用公有的最小质因数2除 2 9 15 ……用公有的最小质因数3除 3 3 5 ……除到两个商是互质数为止 最后把所有的除数和商乘起来，得到: 18和30的最小公倍数是：2×3×3×5=90 18 2 9 3 3 30 2 15 5 3 18= 2 × 3 3 × 3 30= 2 5 × × 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 18和30公有的 18独有的 30独有的