传感器的组成与分类.ppt

8．静态误差（精度） 静态误差是传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论输出值的偏离程度。 求静态误差是把全部校准数据与拟合直线上对应值的残差看成是随机分布，求出其标准偏差σ，取2σ或3σ值即为传感器的静态误差。或用相对误差表示： 也可以由非线性误差、迟滞误差、重复性误差这几个单项误差综合而得，即 1. 动态误差 在动态的输入信号情况下，输出与输入间的差异即为动态误差。 1.4.2 动态特性 * 图1-5 热电偶测温过程 测试曲线 动态误差 T t T T0 t t0 例：用一只热电偶测量某一容器的液体温度T，若环境温度为T0，把置于环境温度之中的热电偶立即放入容器中（若TT0)。 （1）阶跃响应 2. 研究传感器动态特性的方法及其指标 当给静止的传感器输入一个单位阶跃函数信号 （1-17） 时，其输出特性称为阶跃响应特性。 图1-6 阶跃响应特性 td tr tp σp σp ts 0 0.10 0.50 0.90 1.00 y(t) t ① 最大超调量σp： 响应曲线偏离阶跃曲线的最大值。 当稳态值为1，则最大百分比超调量为： ② 延滞时间td：阶跃响应达到稳态值50%所需要的时间。 ③ 上升时间tr： A．响应曲线从稳态值10%~90%所需要的时间。 B．响应曲线从稳态值5%~95%所需要的时间。 C．响应曲线从零到第一次到达稳态值所需要的时间。 对有振荡的传感器常用C，对无振荡的传感器常用A。 ④ 峰值时间tp： 响应曲线到第一个峰值所需要的时间。 ⑤ 响应时间ts： 响应曲线衰减到稳态值之差不超过±5%或±2%时所需要的时间。 有时称过渡过程时间。 （2）频率响应 在定常线性系统中，拉氏变换是广义的傅氏变换，取s=σ+jω中的σ=0，则s=jω，即拉氏变换局限于s平面的虚轴，则得到傅氏变换： 同样有： H（jω）称为传感器的频率响应函数。 H（jω）是一个复函数，它可以用指数形式表示，即 * 即  A(ω)称为传感器的幅频特性，也称为传感器的动态灵敏度（或增益）。 A(ω)表示传感器的输出与输入的幅度比值随频率而变化的大小。 其中 若以 分别表示H（jω）的实部和虚部，则频率特性的相位角: φ（ω）表示传感器的输出信号相位随频率而变化的关系。 对于传感器 φ 通常是负的，表示传感器输出滞后于输入的相位角度，而且φ 随ω而变，故称之为传感器相频特性。 3. 典型环节传感器系统的动态响应分析 （1）零阶传感器系统 由（1-2）式，零阶系统的微分方程为 或 零阶传感器的传递函数和频率特性为： （2）一阶系统的动态响应分析 一阶系统微分方程： 对上式进行拉氏变换，得 则传递函数为 时间常数， 静态灵敏度 其中 频率响应函数 幅频特性： 相频特性： 讨论： τ越小，频率响应特性越好。 负号表示相位滞后 τ越小，阶跃响应特性越好。 若输入为阶跃函数 一阶系统微分方程 的解为： 讨论： t x 0 1 输出的初值为0,随着时间推移 y接近于1；当t=τ时, 在一阶系统中,时间常数值是决定响应速度的重要参数。 图 1-7 一阶传感器 C K K x(t) =F(t) y(t) 例1-1：由弹簧阻尼器构成的压力传感器，系统输入量 为F(t) = Kx (t)，输出量为位移y(t )，分析系统的频率响应特性。 解：根据牛顿第二定律： fC+fK=F(t) 或 由（1-29）式 τ为时间常数 令H(S )中的s =jω,即σ= 0，则系统的频率响应函数H（jω）为 由Ｈ(jω)可以分析该系统的幅频特性Ajω）和相频特性φ（jω） ： 例1-2：一阶测温传感器系统中，已知敏感部分的质量为m，比热为c，表面积为s，传热系数为h（w/ m2?k）。给出输入量T0与输出量T之间的微分方程，并推导其幅频特性、相频特性及阶跃响应特性。 图1-8 一阶测温传感器 解： 频率响应特性 幅频特性 相频特性 阶跃响应特性 （3）二阶传感器的数学模型 所谓二阶传感器是指由二阶微分方程所描述的传感器。很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，其微分方程为： 静态灵敏度 阻尼比 固有频率,ω0=1/τ 阻尼比ξ的影响较大，不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏度之比的曲线如图。 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.5 1 1.5 2 2.5 ωτ ξ=0 ξ=0.2 ξ=0.4 ξ=0.6 ξ