关于含参函数单调性问题导数解法的研究.pdf

· · 中学数学月刊 ２０１４年第 期４ ５２ 　　　　　　　　　 　　　　 　 　　　　 　　　　　　　　 关于含参函数单调性问题导数解法的研究 陈小祥 （江苏省徐州市侯集高级中学 ２２１１２１） 　 　 导数的引入极大地方便了对函数单调性的研 值 ， ，当 （ ）时，都有 （ ） 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 　　 １ ２ １ ＜ ２ １ ＜ ２ 犳 １ ＜ 究和相关问题的解决，然而源于高中阶段目前的 （ ）（（ ） （ ）），那么就说 （）在区 狓 狓 狓 ＝ 狓 犳 ２ 犳 １ ＞犳 ２ 狔 犳 知识体系下学生无法深入学习理解极限、导数等 间 上是单调增（减）函数，如果函数 （）在 犐 ＝ 狓 狔 犳 高等数学基础内容等原因，中学相关教材中（苏教 区间 上是单调增（减）函数，那么就说 （） 犐 ＝ 狓 狔 犳 版）对导数与函数单调性关系做了简化处理，教参 在区间 上有单调性 犐 ． 中也提出了不必深究的建议 然而不论在教学中 选修 中对函数单调性则这样描述： ． １１ 还是在高考中都出现了相关的问题，这些问题引 定义 设函数 （）在某个区间内可 ２　 ＝ 狓 狔 犳 起了师生教与学的困惑 本文主要对含参函数单 导，如果 （） （ ），则函数 （）为 ． ′狓 ０ ′ ０ ＝ 狓 犳 ＞ 犳＜ 狔 犳 调性问题的导数解法中出现的一些问题作一浅显 这个区间上的增（减）函数． 的研究，并给出合适的解决策略，不当之处，敬请 利用定义 结合导数定义证明定义 并不１ ２ 指正． 难，这