检测与转换技术 第３版 教学课件 作者 常健生 石要武 吉林工业大学 主编 第01章.ppt

* 第一章 检测与转换技术的理论基础 第一节 检测与转换技术的基本概念 第二节 测量误差的概念和分类 第三节 随机误差概率密度的正态分布 第四节 算术平均值与标准误差 第五节 置信区间与置信概率 第八节 误差的传递 第九节 误差的合成 第十节 最小二乘原理 第十一节 曲线的拟合 第六节 粗差的判别与坏值的舍弃 第七节 系统误差 第一节 检测与转换技术的基本概念 　　检测与转换技术是自动检测技术和自动转换技术的总称，它是以研究自动检测系统中的信息提取、信息转换以及信息处理的理论和技术为主要内容的一门应用技术学科。 　　信息提取是指用组成的测试系统，从自然界诸多的被检查与测量量(物理量、化学量、生物量与社会量)中提取出有用的信息(一般都是电信号)。 　　信息转换是将所提取的有用信息，根据下一单元需要，在幅值、功率及精度等方面进行处理和转换。 　　信息处理的任务，视输出环节的需要，将变换后的电信号进行数字运算、A／D变换等处理。 　　信息传输的任务是，在排除干扰的情况下经济地、准确无误地把信息进行传递。 第二节 测量误差的概念和分类 一、有关测量技术中的部分名词 (1)等精度测量 。　 (2)非等精度测量 。　　(3)真值 。　　 (4)实际值。 (5)标称值 。　　　　(6)示值 。　　　　　　 (7)测量误差。 二、误差的分类 1．按表示方法分类 　　(1)绝对误差。绝对误差是示值与被测量真值之间的差值。设被测量的真值为A0，器具的标称值或示值为x ，则绝对误差△x为： △x：x—A0 (1—1) 　　(2)相对误差。相对误差是绝对误差△x与被测量的约定值之比，它较绝对误差更能确切地说明测量精度。 　　(3)容许误差。容许误差是根据技术条件的要求，规定某一类器具误差不应超过的最大范围。 2．按误差出现的规律分类 　　(1)系统误差(系差)。　　(2)随机误差(随差)。　　(3)粗大误差。 3．按误差来源分类 　　(1)工具误差 。　　 (2)方法误差 　。　 4．按照被测量随时间变化的速度分类 　　(1)静态误差。 　　 (2)动态误差。 　　 5．按使用条件分类 　　(1)基本误差。 　　 (2)附加误差 。 6．按误差与被测量的关系分类 　　(1)定值误差。 　　 (2)累积误差。 　　 第三节 随机误差概率密度的正态分布 一、随机误差的实验结果——频率直方图 　　现在来研究一组无系统误差且无粗差的独立的等精度实验结果。所谓独立和等精度测量，是指在相同条件下，对某量重复进行的独立测量。 　　设总的测量次数n＝150次。现将150个测量值（xi）由小到大排列分成11个区间，或按误差大小排列，并取等间隔值。 随机误差实验结果 　　对于不同的间隔值△δi或△xi ，频率ni／n值也不同，间隔值越大，频率值也越大。因此，对同一组实验数据，频率直方图也将不同。若取量ni／（n △ δ i）作为纵坐标，则可避免此问题。 随机误差的频率直方图 随机误差的概率宙度分布曲线 　　当测量次数n一∞时，令△δi一d δ，ni一d n(均为无穷小量)，则随机误差的概率密度?／（δ）可定义为： 　　根据实验结果，可以总结出如下的统计特点： (1)对称性 。　(2)抵偿性。　(3)单峰性。　(4)有界性 二、概率密度的正态分布 　　具体测量的各个不同时刻而言，各个影响因素均有微小的、随机的及独立的变化，但没有一个起决定作用的因素。这些大量的、微小的、 独立的及随机的因素综合影响就产生了随机误差。根据概率论的中心极限定理知：大量的、微小的及独立的随机变量的总和服从正态分布。显然，随机误差必然服从正态分布。 　　凡是概率密度可由高斯方程描述的随机变量必然遵循正态分布，而服从正态分布的随机变量，其概率密度也一定可由高斯方程描述。随机误差和无系差、无粗差的测量值就是这样的随机变量，它们的概率密度分布曲线又称之为正态分布曲线。 随机误差的正态分布曲线 　　正态分布在误差理论中占有重要地位，很多随机变量是服从正态分布的。尽管如此，有些误差并不服从正态分布，而按其它规律分布。 第四节 算术平均值与标准误差 　　现若以测量值x作为随机变量，如果它遵从正态分布。那么它的概率密度?（x）可由下式表示： 　　式中，被测量真值x0及标准误差σ为测量值的正态分布中的两个重要特征量（它们已不是随机变量了）。如果它们确定了，则正态分布曲线可以完全确定。 测量值的概率密度分布曲线 一、算术平均值 x与数学期望Mx 　　从几何意义上更容易理解数学期望的概念。正态分布曲线上概率密度?（x）的最大值的横坐标，或者曲线下面积重心的横坐标就是数学期望。