初三数学复习专题——方程（组）与不等式（组）.doc

2011初三数学总复习讲座（二） ——————方程（组）与不等式（组） 孟晓明 隗淑芝 一、本部分知识特点与考法分析 （一）内容特点及考法分析 方程与不等式是中学数学的重要组成部分，方程思想贯穿整个中学数学学习的始终，也是函数学习的基础。 1.一元一次方程与二元一次方程组是初中有关方程的基础，在各地中考题中，多数以填空题、选择题和解答题的形式出现，大多考查一元一次方程、二元一次方程组的概念及其解法。出现的解答题，有时也会与一次函数、一次不等式相结合综合出题。 2．一元二次方程是二次函数的一种特殊形式，两者有着密切的关系，中考题主要以填空题、选择题、解答题、综合题的形式的形式出现，考查一元二次方程的概念、解法以及一元二次方程的根的判别式。 3.新课标中分式方程只考查可化为一元一次方程的分式方程。大多以填空题、解答题出现，以考查解法为主。 4.不等式（组）近年的中考以填空和选择的方式考查的基本性质和解集概念，解答题是解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。 （二）知识结构 1.从方程的研究方法上看，方程的研究基本都是从以下几个方面（不等式研究方法与之相同）： 2.从知识点之间联系看 （三）本部分知识在2008—2010年三年中所占比例及试题考法分析 1. 本部分知识在2008—2010年三年中所占比例 本部分知识点占全部80个知识点的（12/80=）15%,从08——10的中考试题分值来看和所占比重基本一致： 2.从三年分值来看，2008年第7题、第14题、第21题共14分；2009年第9题、第14题、第18题共14分；2010年第14题、第16题、第17题共15分。三年中都是直接命题，分值在12%——13%，但这部分知识与数与式结合考查以及与函数或分式概念结合以选择、填空的形式出现是一个必考的考点，与函数知识结合考察是综合题的一个重点考察内容，也是函数学习的基础。在这部分复习中应给于足够的重视。 3.三年中考查本部分知识的考题及考法分析 （1）独立命题多以解答题为主： 从题目来看，一元二次方程根的判别式三年都有，是必考内容，它是一元二次方程特有的性质，在复习中应该让学生在理解的基础上重点掌握。这个知识点的有C级要求：能利用根的判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围。在2010年中考第18题利用一元二次方程的根的判别式求待定系数，此知识点，而在2008年的第23题、2009年的第23题均是此知识点与函数知识结合进行综合考查。 （2）方程或不等式的解法既是每年直接考察必考的一个考点（在14题中出现），也是应用其解决求函数解析式必须掌握的一种方法，在这轮复习中要让学生都熟练掌握。二元二次方程组得解这三年的考题中虽然没有出现，但用“待定系数法”求一次函数或二次函数解析式是历年必考的考点，解二元一次方程组是必须掌握的工具。 （3）本部分知识点与数与式结合考查、与函数综合考查、与分式概念综合多以选择填空题的形式出现，一般都是以较容易题目出现：2008年的第7题、第9题，2010年的第9题，2008年的第7题等。 （4）与函数知识结合多以综合考察题目为主。譬如求函数解析式的问题，实际上就转化成了解方程（组）的问题。这点应该在复习中让学生掌握，例如2008年的第16题可以在这里复习。可以在这里改变成：“已知直线经过点（-2，1），求函数解析。让学生解答。然后再问：直线与轴，轴的交点坐标。”从而转化为解一元一次方程问题了。这类题的在这里的复习可以拆大题为一个个小问题来解答。 二、2011年《考试说明》对本部分知识的具体要求 （一）方程及方程的解 A层次：知道方程是刻画现实世界数量关系的一个的数学模型；了解方程的解的概念。 B层次：能够根据具体问题中的数量关系，列出方程；会用观察、画图等方法估计方程的解 （二）一元一次方程 A层次：了解一元一次方程的有关概念；理解一元一次方程解法中各个步骤 B层次：会根据具体问题列出一元一次方程；能熟练掌握一元一次方程的解法；会解含有字母系数的一元一次方程（无需讨论） C层次：会运用一元一次方程解决简单的实际问题。 （三）二元一次方程（组） A层次：了解二元一次方程（组）的有关概念；知道代入消元法、加减消元法的意义 B层次：掌握代入消元法和加减消元法，能选择适当的方法解二元一次方程组。 C层次：会运用二元一次方程组解决简单的实际问题 （四）分式方程及其解法 A层次：了解分式方程的概念； B层次：会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；会对分式方程的解进行检验 C层次：会运用分式方程解决简单的实际问题 （五）一元二次方程 A层次：了解一元二次方程的概念，会将一元二次方程化