初二数学学案.doc

八年级75班导学案:勾股定理的应用 【自学目标】： 1、准确运用勾股定理及逆定理． 2、经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，应用“数形结合”的思想来解决． 3、培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用 【学习重点】：掌握勾股定理及其逆定理 【学习难点】：正确运用勾股定理及其逆定理． 【学习方法】观察、比较、合作、交流、探索. 知识准备 勾股定理： 勾股定理逆定理： 判断一个三角形为直角三角形方法： 题型练习 1.在ABC中，∠C=90°，（1）若，则= ；（2）若，则= ； 2.已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为 . 3.已知等边三角形的边长为2厘米，则它的高为 ；若等边三角形的边长为a，则它的高为 ，面积为 . 4.一个直角三角形的三边长为连续的整数，则它的三边长分别为 ；一个直角三角形的三边长为连续的三个偶数，则它的周长为 . 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D， 垂足为E，BD=4厘米，则AC= . 6.如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，DE过点C，且DE//AB，若∠ACD=500，则∠B的度数是（ ） .在图1， Rt△ABC中,∠B=90°.ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知∠BAE=30°,则∠C的度数为°　　　　　　　　　　 二、解答题： 1．已知：如图，⊿ABC中，∠ACB =900，AB = 5cm，BC = 3 cm，CD⊥AB于D，求CD的长及三角形的面积； 2．如图，一根旗杆在离地面9 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆在折断之前有多高？ 3. 已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13求四边形ABCD的面积 　 八年级75班导学案:尺规作三角形 【教学目标】：1.经历操作实践活动，会用尺规作三角形. 【教学重点】：已知三边作三角形，已知两边及其夹角作三角形，已知两角及其夹边作三角形。 【教学难点】根据题意尺规作图 【教学方法】观察、交流、探索. 【教学过程】： 一、知识准备 1．如何画一条线段等于已知线段。 方法一：度量法，先量出已知线段的长度，再画出一条和这条线段长度相等的线段。 方法二：尺规法，用直尺画一条射线，用圆规在射线上截取线段等于已知线段。 2.已知三边长，如何作三角形，（参考P103页例1），并证明。 3.已知两边及其夹角，如何作三角形，（参考P105页例2），并说明理由。 4.已知两角及其夹角边作三角形，（参考P106页例3），并说明理由。 二、题型练习（保留作图痕迹） 1、已知线段AB=a,如图所示，请用尺规作出线段CD,使得CD=AB. 并作出AB的垂直平分线 2、已知∠AOB如图所示,求作∠a=∠AOC。 3、已知∠AOB如图所示,求作∠AOB的角平分线OC。 4、已知：线段a,b,c,如图所示，用没有刻度的直尺和圆规作一个三角形，使它的三条边分别为a,b,c.（写出做法） 5、已知：线段a，b求作：△ABC，使AB=AC，BC=a ，高AD=b 6、已知：线段a和∠，求作：Rt△ABC，使BC=a，∠BCA=∠。 7、如图,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3．5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写做法,但要从所画的三角形中标出用到的数据) 8、已知：∠和线段，（如图4），求作：以∠为底角，为底边的等腰△ABC。 八年级75班导学案全等三角形练习题 一：填空题： 1、如图，已知AF∥EC，AB∥CD，∠A=70°，则∠C= 度。 （1）