初二数学相似图形的特征.ppt

* * 制作:龙丹芳 时间：2005.4.15 回顾： 你怎么知道这些图形是相似的呢？ 有什么方法吗？ 你觉得可以从哪些地方观察图形， 来判断它们是否相似？ 更多资源 猜测： 如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系。 探索 图中是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形，设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A （A′）、B（ B′）两地之间的图上距离、B（ B′）与C（ C′）两地之间的图上距离. AB=__________cm， BC=____________cm； A′B′=__________cm， B′C′=_____________cm A′ B′ C′ A B C 对于四条线段a,b,c,d，如果其中 两条线段的比与另两条线段的长度比 相等，即： （或a:b=c:d） 那么这四条线段叫做成比例线段， 简称比例线段。 成比例线段： 经过测量，发现地图上两个 三角形的对应边成比例。其它相 似图形的对应边也是这样的关系 吗？ 请大家再量一量书上68页的图， 看看它们是否也有这样的特征。 它们的对应角之间的关系又是怎样的呢？ 相似图形的特征： 两个相似多边形对应边 ， 对应角 。 两个相似多边形对应边的比 也叫做这两个多边形的相似比。 成比例 相等 相似图形的识别： 如果两个多边形对应边成比例， 对应角相等，那么这两个多边形相似。 1.根据下图所示，这两个多边形相似吗？ 说说你的理由. a=10 b=5 下图是两个等边三角形，找出图形中的 成比例线段，并用比例式表示 两个任意三角形是相似图形吗？ 两个任意等腰三角形呢？ 例1.在图中所示的相似四边形中，求未知边x 、y的长度和角度α的大小 应用 解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以 解得 x＝31.5，y＝27 a＝360°－（77°＋83°＋117°）＝83° 试一试看谁做得快 1.看图解答:（1）根据图示求线段比: （2）试指出图中成比例的线段. 2. 判断下列各组长度的线段是否成比例？ （1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米； （2）1.5厘米，2.5厘米，4.5厘米，6.5厘米； （3）1.1厘米，2.2厘米，3.3厘米，4.4厘米； （4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米． 3.如右图所示的两个矩形是否相似？ 感悟升华 1、知识点 （1）成比例线段： （2）相似图形的特征： 2、研究几何问题常是经过观察，猜测，测量， 推理，验证等一系列步骤，最终得出结论。 对应边成比例,对应角相等 作业: 练习册P37 思考: 你能找出相似三角形有哪些特征吗? 更多资源 *