简明建筑力学教程 教学课件 作者 吴建敏主编 第七章 剪切.pptxVIP

【教学目的与要求】 理解剪切的基本概念，掌握连接构件受剪时剪切面的确定方法（数量及面积）。 理解挤压的基本概念，掌握挤压面的计算方法。 掌握剪切与挤压的强度条件及实用计算。 了解剪应变以及剪切胡克定律。 ;杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线相距很近并垂直于杆轴的外力作用，两力间的横截面将沿着力的方向发生错动，这种变形称为剪切变形。发生相对错动的截面称为剪切面。工程中产生剪切变形的构件通常是一些起连接作用的部件，如连接钢板的铆钉或螺栓。 构件在受剪切时，常伴随着挤压现象。相互接触的两个物体相互传递压力时，因接触面的面积较小，而传递的压力却比较大，致使接触面产生局部的塑性变形，甚至产生被压陷的现象，称为挤压。如图所示，铆钉与钢板之间相互接触的局部受压面称为挤压面，挤压面上的压力称为挤压力。由于挤压引起的应力称为挤压应力。 ;7.2.1 剪切强度的实用计算 下面以铆钉连接为例，说明剪切强度的计算方法。以铆钉为研究对象，其受力情况如图所示。 首先用截面法求 截面上的内力。将铆钉沿着 截面截开，分为上下两部分。取其中任一部分为研究对象，根据静力平衡条件，在剪切面内必有一个与该截面相切的内力 ，称为剪力。由平衡条件 解得 由于剪力 的存在，剪切面上有相应的剪应力 ，假设剪应力在剪切面上均匀分布，所以剪应力的计算公式为 为了保证构件在工作中不发生剪切破坏，必须使构件工作时产生的剪应力，不超过材料的许用剪应力，即 ;工程中常用材料的许用剪切力，可从有关规范中查到，也可按照下面的经验公式确定： 塑性材料 脆性材料 ;受剪的构件，往往还伴随着挤压的情况，因此，受剪构件的破坏形式除了剪切破坏外，还可能在构件表面引起挤压破坏，所以对于受剪构件除了要进行剪切强度计算外还要进行挤压强度计算。 在工程上一般采用实用计算法对挤压进行强度校核。即假定挤压应力均匀地分布在挤压面的计算面积上。则挤压应力的计算公式为 当挤压面为平面时，计算??压面积为实际挤压面，当挤压面为圆柱面时，用圆柱截面的直径平面面积作为计算面积。 为了保证构件不发生挤压破坏，要求挤压应力不超过材料的许用挤压应力，即 ;构件发生剪切变形时，介于两外力间的横截面发生相对错动。在构件受剪部位取一微小直角六面体，如图所示。剪切变形时，直角六面体变形平行六面体。线段 （或 ）为平行于外力的面 相对于面 的滑移量，称为绝对剪切变形。单位长度上的相对滑移量称为相对剪切变形，则 相对剪切变形也称为剪应变或角应变，是矩形直角的微小改变量，用弧度表示。剪应变和线应变是度量构件变形的两个基本量。 ;实验表明，当剪应力不超过材料的剪切比例极限时，剪应力与剪应变成正比，称为剪切胡克定律，表示为 剪切弹性模量，是表示材料抵抗剪切变形能力的物理量，它的单位与应力的单位相同。各种材料的剪切弹性模量值由实验测得，也可从规范中查取。 对于各向同性材料，剪切弹性模量 、弹性模量 和泊松比 之间存在下列关系