简明建筑力学教程 教学课件 作者 吴建敏主编 第四章 空间力系的合成及平衡.pptxVIP

第四章 空间力系的合成及平衡 【教学目的要求】 1、掌握空间力系的概念，会用二次投影法求空间力系合力。 2、会进行空间力系的平衡计算，包括空间一般力系、空间平行力系以及空间汇交力系。; 4.1 空间力系的合成 4.1.1 空间力系的概念及分类 空间力系就是指各力的作用线不在同一平面内的力系。根据空间力作用线的分布可将空间力系分为空间汇交力系、空间平行力系和空间一般力系。; ? 4.1.2 解析法求解空间力系的合力 (1) 力沿空间直角坐标轴的投影 在研究空间力系问题时，常用的方法是将力投影到空间直角坐标轴上。 ? ; (2) 力对轴之矩的解析法应用 如果力F作用在垂直于z轴的平面内，则力F对z轴产生的转动效应可以用力对轴之矩来衡量。  其中d表示空间力到转动轴之间的垂直距离。其中正负号表示力使物体绕轴转动的方向，用右手法则确定：右手四指表示物体绕z轴转动的方向，若拇指指向与z轴正向相同，则为正号：反之为负号，由此可见力对轴的矩为代数量。 但是，通常状况，力F不作用在垂直于z轴的平面内，也不与 z轴垂直或者相交。空间力系若有合力，则合力对某轴的矩等于各分力对该轴的矩的代数和。也就是说，将力分解为两个分力： ，其中 与z轴平行，对其之矩为零；所以力F对z轴产生的转动效应完全由 决定。; 4.2 空间力系的平衡方程 4.2.1 空间一般力系的合成与平衡空间一般力系的平衡方程可以通过对力系简化后分析导出，与平面一般力系一样，对空间一般力系也可根据力的平移定理将力系中的各力向任一点简化，最后可得到原力系的主矢和主矩。  ;空间一般力系的平衡方程为  空间一般力系平衡的必要和充分条件是：力系中的各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别等于零，同时各力对这三个轴之矩的代数和也分别等于零。;4.2.2 空间平行力系的平衡方程 空间平行力系的平衡方程为  空间平行力系平衡的必要和充分条件是：力系中各力在与力的作用线平行的坐标轴上的投影的代数和等于零，同时各力对两个与力的作用线相垂直的轴之矩的代数和分别等于零。 ? ;4.2.3 空间汇交力系的平衡方程 空间汇交力系的平衡方程为  空间汇交力系平衡的必要和充分条件是：力系中所有各力在三个坐标轴中每一个轴上投影的代数和分别等于零。