利用极坐标系计算二重积分%.ppt

二、利用极坐标系计算二重积分 二重积分化为二次积分的公式（１） 区域特征如图 区域特征如图 二重积分化为二次积分的公式（２） 区域特征如图 极坐标系下区域的面积 二重积分化为二次积分的公式（３） 区域特征如图 解 解 解 解 例5 求由球面x2+y2+z2=4a2与柱面x2+y2=2ay所围立体的体积。 解： 计算第一挂限部分体积 x y o x y z 解 ∵ D=2D1 例7 解 三、二重积分的换元法 例1 解 例2 解 二重积分在极坐标下的计算公式 （在积分中注意使用对称性） 小结 思考题 思考题解答 练 习 题 练习题答案