利用极坐标计算二重积分.ppt

利用极坐标计算二重积分 教学目的：利用极坐标计算二重积分 教学重点：二重积分化为极坐标形式 教学难点：用极坐标表示平面区域 由扇形面积公式可知其中第i个小区域的面积为 利用极坐标计算二重积分 二重积分化为二次积分的公式（１） 区域特征如图 例题 区域特征如图 例题 区域特征如图 二重积分化为二次积分 极坐标系下区域的面积 区域特征如图 二重积分化为二次积分 解 例题 解 例题 解 例题 例题 例题 解 例题 解 例题 解 例题 例题 基本解法： 先在有界区域内积分，然后令有界区域趋于原无界区域时取极限求解. 解 先考虑圆域 广义二重积分 例题 例题 例题 1.二重积分在极坐标下的计算公式 （在积分中注意使用对称性） 2.广义二重积分基本解法： 先在有界区域内积分，然后令有界区域趋于原无界区域时取极限求解. 小结